正方形教案1.doc

《正方形教案1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正方形教案【教学目标】知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法．过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值．【教学重点】探索正方形的性质与判定．【教学难点】掌握正方形的性质、判定的应用方法预习作业：一、预习书本，回答问题Ø学生看P109---P110注意以下问题：²矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？²正方形从定义看，它既是矩形

2、又是菱形。哪么它又有什么性质呢？²正方形四条边有什么关系？四个角呢？对角线呢？²正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？²你能归纳出多少种判定正方形的方法？试一试？二、练习1.正方形是矩形.（）2.一组邻边相等的平行四边形是正方形.（）3.对角线互相垂直平分的四边形是正方形.（）4.两条对角线相等的菱形是正方形.（）5.正方形对角线的交点到各边的距离相等.（）6．已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．【教学过程设计】问题与情景师生行为设计

3、意图预习交流要求：1、掌握并理解正方形的性质和判定；2、利用正方形性质的进行简单运用。3、教师根据批改情况精解点拨预习作业：点拔判断题，巩固并理解正方形的性质和判定；1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的问题。所学正方形的相关内容，为本节课做好铺垫，然后再设计了几题运用题理解决实际问题的题目，让学生初步体验建立数学模型的简单应用。展示探究例1正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论

4、、交流，并用列表和框图表示出来．1．平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边角对角线平行四边形矩形菱形正方形例2：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与OA、OB相交于M、N．求证：（1）BM=CN，（2）BM⊥CN．证：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠COB=∠BOM=90°，OC=OB，∵MN∥AB，∴∠1=∠2，∠ABO=∠3，又∵∠1=∠ABO=45°，∴∠2=∠3，∴OM=ON，∴△CON≌△BOM，∴BM=CN．（2）由（1）知△BOM≌△CON，∴∠4=∠

5、5，∵∠4+∠BMO=90°，∴∠5+∠BMC=90°，∴∠CGM=90°，∴BM⊥CN．变式训练：已知：如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=AD，F为AB的中点，求证：△CEF是直角三角形．证明：设AB=4a，在正方形ABCD中，DC=BC=4a，AF=FB=2a，AE=a，DE=3a．∵∠B=∠A=∠D=90°，由勾股定理得：EF2+CF2=（AE2+AF2）+（CB2+BF2）=（a2+4a2）+（16a2+4a2）=25a2，CE2=CD2+DE2=（4a）2+（3a）2=25a2，∴EF2+CF2=CE

6、2．由勾股定理的逆定理可知△CEF是直角三角形．教师深入小组活动中，倾听学生的想法。学生独立思考后得出答案。操作投影仪．组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流．学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题．学生先独立思考，读懂题意，后小组交流、讨论、合作完成本活动。教师深入到学生的数学活动中去，倾听学生理解题意，寻找解题思路的过程。理解正方形是怎样特殊平行四边形进一步熟悉正方形的性质，培养学生分析分析问题的能力。补充两道关于正方形性质应用的演练题，提高学生的应用能力．.如

7、图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.学生先独立思考，读懂题意，后小组交流、讨论、合作完成本活动。教师深入到学生的数学活动中去，倾听学生理解题意，寻找解题思路的过程。关于正方形判定应用的演练题，提高学生的分析能力．检测反馈1．正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，面积是________．2．如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________．3．顺次连接正方形各边中

8、点的小正方形的面积是原正方形面积的（）．A．B．C．D．4．四条边都相等的四边形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．以上结论都不对5．如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论．评价小结正方形