正方形（教案）

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1、正方形出口加工区白露塘中学：曹静一、教学目标:知识与技能:1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.过程与方法:经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观:通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．  难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用． 教学过程:一．情境引入1、欣

2、赏：教师出示一组与正方形有关的图形，学生初步理解正方形。（ppt展示）2、出示地砖图形，提问：装修房子铺地板的砖大都是正方形的形状，它是什么样的矩形呢？学生回答：它的一组邻边相等二．新课讲解上面我们所看的图形都是——正方形（写出课题）出示正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形.（或者说，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形（square）．正方形的三个要点:（1）是平行四边形（2）有一个角是直角（3）有一组邻边相等根据定义，我们能够得到正方形的性质定理：正

3、方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间有什么关系？：（多媒体出示）(多媒体演示)1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形的判定：有一组邻边相等的矩形是正方形2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形的判定有一个角是直角的菱形是正方形归纳正方形的判定方法： （多媒体出示）思考：判断满足下列条件的四边形是否是正方形，并说明理由：1、对角线互相垂直且相等的平行四边形．()2、对角线互相垂直的矩形．()3

4、、对角线相等的菱形．()4、对角线互相垂直平分且相等的四边形．()交流　正方形具有哪些的性质？（多媒体展示）问题：（多媒体出示）三、例题讲解：例6　如图，点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形证明：因为四边形ABCD是正方形，所以AB＝BC＝CD＝DA．又∵AA＇＝BB＇＝CC＇＝DD＇，∴D＇A＝A＇B＝B＇C＝C＇D．∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝900，∴△AA＇D＇≌△BB＇A＇≌△CC＇B＇≌△DD＇C＇（SAS）∴A＇B＇＝B＇C＇＝

5、C＇D＇＝D＇A＇．即四边形A＇B＇C＇D＇是菱形．又∵∠1＝∠3，∠1＋∠2＝900，∴∠2＋∠3＝900，∴∠D＇A＇B＇＝900所以四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．四、课堂练习：1.画一个正方形，使它的边长为2cm，并且求它的对角线长.2.画一个正方形，使它的对角线长为2cm，并且求它的边长.（教师可以先出示分析过程）（多媒体展示）四、课堂小结：1、本节课我们学习了什么？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形正方形有哪些性质？正方形有哪些的判定方法？2、你有什么收获？说出来与大家分享．3、多媒体出示几

6、种特殊四边形之间的关系和性质。五、作业：P104页A组第2题课外作业：P104第3题