河北省唐山遵化市2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、河北省唐山遵化市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题）1.直线x+2y+3=0的斜率是（　　）A.B.C.D.22.若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.异面或相交3.点（1，2）到直线3x-4y-3=0的距离为（　　）A.B.C.D.4.如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可判断这四个几何体依次为（　　） A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆柱B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D

2、.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5.已知线段AB的中垂线方程为x-y-1=0 且A（-1，1），则B点坐标为（　　）A.B.C.D.6.关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（　　）A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则7.直线x+（1+m）y=2-m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（　　）A.1B.C.1或D.191.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是(    )A.B.C.

3、D.02.若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（　　）A.B.C.D.3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（　　）A.B.C.D.4.若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（　　）A.B.C.D.191.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（　　）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共4小题，共

4、20.0分）2.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，则其体对角线长为______．3.两直线2x-3y-12=0和x+y-1=0的交点为______，经过此交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为______或______．4.过点P（，1）且与圆x2+y2=4相切的直线方程______．5.在正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，则下列命题正确的序号是______①异面直线AB与CD所成角为90°；②直线AB与平面BCD所成角为60°；③直线EF∥平面ACD④平面AFD⊥平面BCD．19三

5、、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点．（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程．2.如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点，若直线PQ与SO所成的角为，求此圆锥的表面积和体积．191.已知圆C经过抛物线y=x2-4x+3与坐标轴的三个交点．（1）求圆C的方程；（2）设直线2x-y+2=0与圆C交于A，B两点，求

6、AB

7、．2.如图，在三棱锥V-

8、ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC19；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V-ABC的体积．1.已知圆C1：x2+y2-4x+2y=0与圆C2：x2+y2-2y-4=0．（1）求证两圆相交；（2）求两圆公共弦所在直线的方程；（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．191.如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，

9、DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．（1）求证：平面FGH∥平面BED；（2）求证：BD⊥平面AED；（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．19答案和解析1.【答案】A【解析】解：直线变形得：y=-x-，则直线斜率为-．故选A将直线方程变形后，即可求出直线的斜率．此题考查了直线的一般式方程，是一道基本题型．2.【答案】D【解析】【分析】此题考查学生的空间想象能力，考查对异面直线的理解和掌握．若a，b是异面直线，直线c∥a，所以c与b可能异面，可能相交．【解答】解：由a、b是异面直线，直

10、线c∥a知c与b的位置关系是异面或相交，故选D．3.【答案】B【解析】解：点（1，2）到直线3x-4y-3=0的距离d==．故选：B．直接利用点到直线的距离公式d=代入即可求解．本题主要考查了点到直线的距离的计算，解题的关键是熟记点到直线的距离公式d=，属于基础题．194.【答案】C【解析】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；