§31生活中的平移.doc

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1、§3.1生活中的平移教学目标：1、知识和技能目标：①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。②通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。2、情感与态度目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特

2、征和基本性质。2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。学习方法：观察——分析——探索——概括教学准备：

3、多媒体课件教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例：展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程。（2）手扶电梯上人的移动的过程。教师提问：学生观察多媒体展示的图片。从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索。4创设问题情境激发学生学习兴趣（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏

4、幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上第58页的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。学生回答：向前移动了80cm。形状和大小都相同。学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。二、引入课题探求新知引入课题：生活中的平移根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和

5、大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：P59想一想：（课件演示P58图3-2）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？学生分组进行交流、讨论、归纳。学生观察多媒体中四边形平移的图形，证实刚才探索的结论。学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。通过讨论，强化对定义的理解。探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。4让学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段

6、平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。学生通过观察、测量、比较等方法寻找平移的性质。教师要让学生充分发表自己意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。三、例题讲解例1、（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段。四、展示应用评价自我练习：P601.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。2．在下面的六幅

7、图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？教师再提问：如果不限定“通过平移图案（1）得到”，那么请大家想一想还有哪些图案可以通过平移得到？教师进一步提问：为什么（6）不是（1）平移得到的？你还能从这几只“向日葵花”中，观察到什么？变式练习：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它第一题由学生独立完成。学生相互交流，让所有的学生都参与到问题的讨论中。讨论解题思路，独立写出答案。培养学生自己解决问题的能力。通过训练，强化对平移性质的理解与运用。4四、展示应用评价自我（续三角形吗？若能，请画出平

8、移的方向，并说出平移的距离。图案欣赏：将搜集来的一些