平面直角坐标系及变量之间的关系.doc

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1、平面直角坐标系及变量之间的关系主讲：黄冈中学数学高级教师　李平友一、考点回顾1、平面直角坐标系中特殊点的坐标的特征．　　x轴上的点，其纵坐标为0，y轴上的点，其横坐标为0，原点的坐标为（0，0）．2、各象限内的点的坐标的符号特征．3、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征．　　平行于x轴的直线上任两点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上任两点的横坐标相同．4、象限角平分线上的点的坐标特征．　　第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等，第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数．5、对称点的坐标特征　　A（a，b）关于x轴的对称点坐标为（a，－b），A（a，b）关于y

2、轴的对称点的坐标为（－a，b），A（a，b）关于原点的对称点为（－a，－b）．6、对函数概念的理解　　（1）在某一个变化过程中有两个变量x，y；　　（2）变量y的值随变量x的值的变化而变化；　　（3）对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应．7、函数的表示方法：解析法、列表法、图象法．二、考点精讲精练例1、已知点A（－1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到点B，则点B的坐标为__________．解：　　A（－1，2）向左平移2个单位得（－3，2），再向上平移3个单位得（－3，5）．变式练习11、在直角坐标系中，把点A（－2，3）向右平移3个

3、单位到B点，则点B的坐标为__________．答案：（1，3）2、将点P（－3，y）向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q（x，－1），则xy＝__________．解：　　将点P（－3，y）向下平移3个单位得（－3，y－3），再向左平移2个单位得到点（－5，y－3），所以x＝－5，且y－3＝－1．得x＝－5，y＝2，所以xy＝－10．例2、已知点P（－2，a），Q（b，3），且PQ∥x轴，则a＝__________，b≠__________．答案：a＝3，b≠－2变式练习21、已知线段AB＝3，AB∥x轴，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为___

4、_______．答案：4，2或－2，22、过A（－2，4）和B（－2，2）两点的直线一定（　）A．垂直于x轴　　　　　B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴　　　　　D．与x轴，y轴相交答案：A例3、已知如图，菱形ABCD的边长为2，∠AOC＝45°，则点B的坐标为__________．解：　　过B作BD⊥x轴于D．　　依题意有∠BOD＝45°，BC＝2，　　∴BD＝2sin45°＝，　　CD＝2cos45°＝，　　∴OD＝2＋，∴B(2＋，)变式练习3　　在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与x轴的负半轴相交的点的坐标为

5、（　　）A．（4，0）　　　　　　　B．（0，－4）C．（0，4）　　　　　　　D．（－4，0）答案：D例4、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（　）A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．答案：B提示：．变式练习4　　如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB＝60°，∠B＝90°，，则点B′的坐标是（　）A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．解：　　∵，∠AOB＝60°，　　∴A（－2，0），∴OA′＝2，∠A′OB′＝6

6、0°，　　∴OB′＝1，∠B′Ox＝30°，，故选A．例5、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（　　）答案：C　轮船顺水航行的速度比逆水航行的速度快，而航行的路程相同，所以顺航所用时间比逆航所用时间短，故选C．变式练习5　　某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列

7、说法中错误的是（　）A．学校离家的距离为2000米B．修车时间为15分钟C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米答案：B例6、函数中自变量x的取值范围为__________．解：依题意得x≤12且x≠4．变式练习6、函数中，自变量x的取值范围为__________．答案：x≥－2且x≠1．-返回-　　备考模拟一、填空题1、已知点P（a，b），当ab＞0，则点A在第__________象限．2、在直角坐标系内，将点A（－2，3）向右平移3个单位到B点，则点B的坐标是__________．3、矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（0

8、，0），（