七年级数学上册基本的几何图形1.2几何图形“魔方”与图形素材（新版）青岛版.doc

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1、“魔方”与图形由二十七个小正方体构成的魔方，变化无穷，曾风靡一时，叫人爱不释手。因为它能锻炼人的思维和空间想象力。小正方体极具组合性。如果你用数学的思维方式去观察、分析、探索，就能把握数学知识——《丰富的图形世界》的形成与应用过程，甚至延伸至其它章节之中。可以说，它是本章的“魔方”，同样使学生爱不释手，感受数学，走进数学并且能满足不同学生发展的需求，激发学生学习数学的积极性。那就让我们沿着该章节的顺序，以正方体为主线，走进数学“魔方”。首先，生活中的立体图形里，正方体是学习的几何体之一。如果能用自己的语言从实物简图的形式，直观的命名以及描述它的有关特征，通过观察、思考，体会

2、点、线、面是构成图形的基本元素。第一、在问题串中加深理解（1）正方体是由几个面组成的？（6个面），是什么面？（平面）；（2）正方体面与面相交得到几条线？（12条），是直线还是曲线？（直线）；（3）正方体有几个顶点？（8个），过顶点的边有几条？（3条）；（4）用自己的语言描述正方体与圆柱的相同点与不同点。（略）第二、展开与折叠采用“做一做”来培养空间观念，同学们充分实践、探索与交流。课前收集正方体的纸盒，带小剪刀，上课分组实施，要求每一个同学将一个标有字母的正方体的表面沿某些棱剪开，展开一个单面图形，并用自己的语言描述将一个正方体的表面展开成为平面图形的过程，将不同的展开图形

3、展示在黑板上，经过探索、操作及交流讨论，分类寻找规律，最后找出11种展开图，分为四类：第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：3第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如下图：第四类，两排各有3个，也只有1种，如下图：反之以上11种情况可以折成正方体。同学们分组探索按标有“前面”的要求图形展开，并思考上述展开共要剪开几条棱？（都是7条），这些图形能否折成正方体，为什么？请同学们操作检验。第三、截一个几何体采用“截一截”体会几何体在切的过程中的变化。在面与体转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。课前同学们可以

4、用瓜果、肥皂、橡皮泥及泡沫塑料等做成柱体（以正方体为主）、锥体，并准备小刀。然后按如下图形操作演示。（长方形）3　　思考如下问题：（1）如何切使截面成为正方形？（2）如何切使截面成为长方形？截面面积最大的长方形应如何切？（3）如何切使截面成为三角形？能截得等腰三角形吗？能截得等边三角形吗？怎样切使等边三角形的面积最大？（4）如何切使截面分别成为平行四边形、梯形、菱形、五边形？（5）如何切使截面的边数最多？最多是几边形？为什么？你能使截面的6条边都相等吗？同学可演示交流。结果如下：3