资源描述：
《江苏省泰州中学2012届高三上学期期中考试（数学）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省泰州中学2012届高三上学期期中考试数学考生注意：本试卷为文理合卷.其中标注文科字样的题目，文科考生解答；标注理科字样的题目，理科考生解答；未标注文、理科字样的题目，考生均要解答.本试卷满分160分，考试时间120分钟.开始输入nS←0，T←0n<2n←n-1T←T+nn←n-1输入S.T结束是否(第4题)S←S+n一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.１．已知全集U=Z，A={-1,0,1,2}，B={x
2、x2=x}，则A(CUB)=_____________.２．化简=_________________.３．命题“x∈R
3、，x3-x2+1≤0”的否定是___________.４．如图示的程序框图，若输入的n是100，则(文科)S=_____.(理科)T=________.５．若角的终边过点(3sin30°,-3cos30°)，则sin等于_______________.６．数列{an}中，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=___________.７．函数y=f(x)为R上的增函数，则y=f(
4、x+1
5、)单调递减区间是____________.８．若2x+3x+6x=7x，则方程的解集为________________.９．(文科)函数
6、f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________.a0b。。第10题(理科)已知函数若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为___________________.10．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)的图象如图示，则函数f(x)在(a,b)内极小值点的个数为_____________.11．在△ABC中，若sin(2-A)=sin(-B)，cosA=cos(-B)，则△ABC的三个内角中最小角的值为_______________.12．(文科)设向量=(cos23°,cos67°)，=(
7、cos68°,cos22°)，=+t(t∈R)，则
8、
9、的最小值是______________.(理科)已知a>0，设函数f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值为M，最小值为m，则M+m=______________.13．已知Sn是等差数列{an}前n项的和，且S4=2S2+4，数列{bn}满足，对任意n∈N+都有bn≤b8成立，则a1的取值范围是_______________.14．(文科)设a、b、c均为正整数，且，，，则a、b、c从小到大的顺序是_________________.(理科)三个数a、b、c∈(0,)，且cosa=a
10、，sin(cosb)=b，cos(sinc)=c，则a、b、c从小到大的顺序是________________.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本题满分14分)已知集合A={x
11、x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x
12、x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}.(Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值；(Ⅱ)若ACRB，求实数m的取值范围.16．(本题满分14分)数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常数，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.(Ⅰ)求
13、c的值；(Ⅱ)求{an}的通项公式.17．(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函数y=f(x)的图象经过点(,2).(Ⅰ)求实数m的值；(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.(理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=ex-kx，x∈R.(Ⅰ)若k=e，试确定函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若k>0，且对于任意x∈R，f(
14、x
15、)>0恒成立，试确定实数k的取值范围.18．(本题满分16分)A、B是函数f(x)=+的图象上的任意两点，且=()，已知点M的横坐标为.(Ⅰ)
16、求证：M点的纵坐标为定值；(Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f()，n∈N+且n≥2，求Sn；(Ⅲ)已知数列{an}的通项公式为.Tn为其前n项的和，若Tn<(Sn+1+1)，对一切正整数都成立，求实数的取值范围.19．(本题满分16分)(Ⅰ)试比较的大小；(Ⅱ)试比较nn+1与(n+1)n(n∈N+)的大小，根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论，并加以证明.20.(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)
17、的解析式；(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有
18、f(x)
19、≤；(Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点
