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《江苏省泰州中学2012届高三上学期期中考试(数学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省泰州中学2012届高三上学期期中考试数学考生注意：本试卷为文理合卷.其中标注文科字样的题目，文科考生解答；标注理科字样的题目，理科考生解答；未标注文、理科字样的题目，考生均要解答.本试卷满分160分，考试时间120分钟.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.己知全集U二Z,A={-1,0,1,2},B={x
2、x2=x),贝!)A介(GB)■3-4,2.化简4+37二.3.命题“VxGR,x‘-x'+lWO"的否定是.4.如图示的程序框图，若输入的n是100,贝U(文科)S二.(理科)T二.5.若角°的终边过点(3sin30°,-3cos30°),贝ijsin^等
3、于.6.数列{a』中，ai+a2+•••+an=2n-l,贝iJai2+a22+<,，+an27.函数y=f(x)为R上的增函数,则y=f(
4、x+l
5、)单调递减区间是.8.若2X+3X+6=7X,则方程的解集为•9.(文科)函数f(x)二x+sin(x-3)的对称中心为第10题[(3-a)x-3,(x^7),f(x)二]x—6(理科)已知函数'(x>7),若xez时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为.10.函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f'(x)在Q,b)的图彖如图示，则函数f(x)在(a,b)内极小值点的个数为•11.在ZABC中，若sin(2龙-A)二一血s
6、in(龙-B),巧cosA二一血cos(龙-B),则ZABC的三个内角中最小角的值为・10.(文科)设向量a=(Cos23°,cos67°),b=(COs68°,cos22°),u二a+tb(teR),贝U门
7、的最小值是.2012^+2011(理科)已知a>0,设函数f(x)=2012x+1+sinx,xe[-a,a]的最大值为M,最小值为m,则I+m二.]l+anbn二11.已知&是等差数列｛&｝前n项的和,且SL2S2+4,数列｛bj满足°%,对任意nWN,都有bn^bs成立，则內的取值范围是.2a=logla4)b=loglb(ly-log；12.(文科)设a、b、c均为正整
8、数，且2,zi,2〜，则a、b、c从小到大的顺序是・71(理科)三个数a、b、cE(0,2),且cos沪a,sin(cosb)=b,cos(sinc)=c,则a、b、c从小到大的顺序是.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.(本题满分14分)已知集合A二｛xlx?-2x~3W0,xER｝,B=｛x
9、x2-2mx+m2-4^0,xWR,m^R｝.(I)若A二[0,3],求实数m的值；(II)若A^CrB,求实数m的取值范围.14.(本题满分14分)数列｛&｝中,ai=2,亦二a“+cn(c是常数,n=l,2,3,…),且aba2,as成公比不
10、为1的等比数列.(I)求胡勺值；(II)求｛缶｝的通项公式.10.(文科)(本题满分14分)设函数f(x)二a・E,其屮a二(叫cos2x),b=(i+sin2x,1),xWR,且兀函数y=f(x)的图象经过点(4,2).(I)求实数m的值；(1【)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.(理科)(本题满分14分)己知函数f(x)=e-kx,xER.(I)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(II)若k>0,且对于任意xER,f(
11、x
12、)>0恒成立，试确定实数k的取值范围.丄丄111.(本题满分16分)A、B是函数f(x)=2+log21_x的图象上的任意两点，且丽=2(OA+OB
13、),丄已知点M的横坐标为空.(I)求证：M点的纵坐标为定值；(II)若Sn=f(n)+f(n)+…+f(n),nGN.且心2,求弘an=<彳(n二1)3/、!、(n$2,nWN.)（III）已知数列｛&｝的通项公式为血+1）（為+1）.几为其前n项的和，若Tn〈久（S讪+1）,对一切正整数都成立，求实数久的取值范围.10.（本题满分16分）（1）试比较血，的，亦的大小；（1【）试比较与（n+l）n（neN.）的大小，根据（I）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明.10.(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x,都有f(x)=2f(x+l),当xG27［0,1］时，f(x)=4x
14、2(l-x).(1)已知口丘汕,当［n,n+1］时,求y=f(x)的解析式;丄(I)求证：对于任意的nEN.,当xW[n,n+1]时，都有
15、f(x)
16、w2"；(II)对于函数y=f(x)(xW[0,+8),若在它的图彖上存在点P,使经过点P的切线与直线x+y二1平行，那么这样点有多少个？并说明理由.江苏省泰州中学2012届高三上学期期中考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.{-1,2}2.—3.3xgr,xj-
