人教版初二数学下册-菱形的判定.ppt

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1、欢迎进入数学课堂邻水实验学校陈金梅复习回顾1、菱形是如何定义的？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形有哪些特殊的性质？（不同于一般的平行四边形）菱形1、四条边都相等2、对角线互相垂直，每一条对角线平分每一组对角18.2.2菱形的判定1、理解并掌握菱形的判定方法；2、能灵活运用菱形的判定方法解决具体问题。学习目标阅读教材P57~P58练习前的部分，思考并完成下列问题：菱形的判定方法:（1）根据定义：的平行四边形是菱形。（2）的平行四边形是菱形。（3）的四边形是菱形。3分钟后检测，比一比谁的自学效果最好.自主学习一组邻边相等对角线互相垂直四边都相等A.

2、AB=CDB.OA=OBC.AB=BCD.OB=OD3．如上图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，使四边形ABCD成为菱形．可添加一个适当的条件是（）自学检测1．如图，若要使▱ABCD成为菱形，则可添加的条件是(　　)A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BDABCDO∟2.如下图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形BACDCDB判定方法2：四条

3、边都相等的四边形是菱形.四边形ABCDABCDAB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD数学语言：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO∟证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD又∵AC⊥BD;∴AB=AD∴ABCD是菱形证明文字命题的一般步骤：2、根据题设和结论画出图形，写出已知、求证并证明1、找出题设和结论(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC⊥BD∵在□ABC

4、D中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD数学语言对角线的四边形是菱形互相垂直平分菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形；归纳：ABCDABCDO∟例1、如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO┐启发点拨（此题有多种方法哟，你能想出几种？）请你动脑筋例2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起：（1）你能判断重叠部分ABCD的形状吗？并说明理由。（2）若纸条都是长8c

5、m，宽2cm，则ABCD周长的最小值和最大值分别是多少？ACDB拓展提高FE∟∟请你动脑筋（2）若纸条都是长8cm，宽2cm，则ABCD周长最小值和最大值分别是多少？ACDB当堂训练1.下列给出条件中，能识别一个四边形是菱形的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形；B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；C.对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；D.两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．2.顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是。3、如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形．1、理

6、解并掌握了菱形的判定方法；2、能灵活运用菱形的判定方法解决具体问题。学习目标《菱形的判定》自我评价表（满分10分）小结与反思学而不思则罔作业作业：1、教科书第60页习题第6、11题（必做题）；2、学到用47页例2。（选做题）祝同学们学习进步！