三元一次方程组解法课件.ppt

《三元一次方程组解法课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省新余六中曾奎勇*8.4三元一次方程组的解法新人教版七年级下册第八章二元一次方程组学习目标：（1）了解三元一次方程组的概念；（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．（3）会解较复杂的三元一次方程组．我想学什么？基本方法：代入法和加减法；实质：消元．二元一次方程组一元一次方程消元（1）二元一次方程组的条件是什么？（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？温故而知新引出新问题那么什么样的方程组才是三元一次方程组？这样的方程组如何解呢？？？分析：（1）题目中有几个未知量？（2

2、）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？问题1我爱列方程含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．把三个方程合在一起解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．问题1我爱学新知小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的

3、纸币各多少张？如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？问题1我爱学新知对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？①②③将③代入①②，得即用的是什么消元方法？还有什么方法？问题1我爱学新知①②③如何用加减消元法解这个方程组？③与④组成方程组解这个方程组，得解：①②，得④问题1我爱学新知把x=8，y=2代入①，得所以z=2.因此，这个三元一次方程组的解为答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．问题1我爱学新知三元一次方程组二元一次方程组一元一次

4、方程消元消元我爱总结解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．例1解三元一次方程组分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一个只含x,z的方程,与方程①组成一个二元一次方程组.①②③解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程组解这个方程组，得例题1我爱学新知例1解三元一次方程组①②③把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程组的解为你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比

5、较.例题1我爱学新知例2在等式中，当时，；当时，；当时，求的值．分析：根据已知条件，你能得到什么？例题2我爱学新知如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？例题2我爱学新知解：根据题意，得三元一次方程组②-①，得a+b=1;④③-①，得4a+b=10;⑤④与⑤组成二元一次方程组解这个方程组，得①②③代入①，得c=-5因此，答：例题2我爱学新知消去a可以吗？如何操作？可将②-①×4，得即再将③-①×25，得即④⑤例题2我爱学新知消去b可以吗？如何操作？可将①×

6、2+②，得即再将①×5+③，得即④⑤例题2我爱学新知1.解三元一次方程组x-y+z=7，①x＋y=-1，②2x－y-z=0.③分析：方程②中只含x,y,因此，可以由①③消去z，得到一个只含x，y的方程，与方程②组成一个二元一次方程组.例题3我爱学新知解：①＋③，得3x-2y=7④②与④组成方程组解这个方程组，得把x＝1，y＝-2代入①，得z=4因此，这个三元一次方程组的解为x＋y=-1，3x-2y=7.x=1，y=-2.x=1y=-2z=4x-y+z=7，①x＋y=-1，②2x－y-z=0.③例题3我爱学新知解三元一次

7、方程组：x-2y=-9，y-z=3，x+2z=47;（1）（2）应用我爱挑战1x=22，y=15.5，z=12.5;（1）（2）x=2，y=3，z=1.解得应用我爱挑战2a=6，b=-11，c=3.（1）三元一次方程组的概念是什么？（2）如何解一个三元一次方程组？①含有三个未知数，②每个方程中含未知数的项的次数都是1，③并且一共有三个方程。三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元我爱总结请同学们谈谈本节课的收获.我爱总结一元一次方程一元一次方程的解渗透着类比的数学思想二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组的解

8、二元一次方程的解三元一次方程三元一次方程组三元一次方程组的解三元一次方程的解教科书习题8.4第1题、第2题、第4题．谢谢大家，再见！