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1、§18.1平行四边形的性质(1)18.1平行四边形看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？认识平行四边形观察:上面图形给我们留下_____________的形象。平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴两组对边分别平行四边形CBAD平行四边形∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形()画一画根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形。×ADEFDBEFDECF如左图:D、E、F在三角形边上,DE∥AC
2、,DF∥BC,EF∥AB问图中有哪几个平行四边形?我能行ADBECF火眼金睛BADc方法一观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?猜想一思考与讨论D方法二剪开、叠合CAB已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD方法三证明点拨：先根据题目画图，再写“已知”与“求证”，最后证明。CBAD该怎样证呢？CBAD已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD1423证明:连接AC∵AB∥CD,AD∥BC∴∠2=∠1,∠4=∠3在△ABC和△CDA中,∠2=∠1(已证)AC=CA(
3、公共边)∠4=∠3(已证)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD解法二:连接BD平行四边形的对边平行且相等这个性质用几何语言如何表示？ABCDADBC，ABDC平行四边形的性质1分析：要证的是不在同一个三角形的边相等,可作辅助线,转化为三角形的全等问题解决∵∴转化思想ABCD猜想二平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这个关系?方法一观察、度量方法二剪开、叠合(Flash动画演示)证法一：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180∠A+∠D=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等）证法二：延长BC到E∵四
4、边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B=∠DCE∠DCE=∠D∴∠B=∠D（等量代换）ABCDEABCD∵△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB∴∠ABC=∠CDA∠A=∠C方法三证明在ABCD中，证明∠B=∠D还有什么方法？平行四边形的性质2平行四边形的对角相等做一做:ABCD平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD知识梳理(1)在ABCD中,∠D=120。,则∠A=___,∠B=_______,∠C=___________。试一试ABCD60。60。120。（2）如图,已知ABCD中,
5、∠A=48°BC=3cm,求∠B,∠C的度数和AD的长?ABCD3cm48°∠B=,∠C=,AD=48°132°3cm●ADOCBDBOCA看一看八年级数学课时小结ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。2021/7/22161、在ABCD中，∠A+∠C=200º，求∠A，∠B的度数.作业2、一
6、个平行四边形相邻两边的比是2:3,其周长是40,求它的各边长。ABCD3、课本P43练习第1题。同学们，再见！
