中考压轴题汇编5.doc

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1、51北京24．在正方形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，其中交直线于点．（1）依题意补全图1；（2）若，求的度数；（3）如图2，若，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．51北京【考点】正方体旋转【难度】难【答案】（1）补全图形如图所示（2）连接AE则∠PAB=∠PAE=20°，AE=AB=AD∵ABCD是正方形∴∠BAD=90°∴∠EAD=130°∴∠ADF=25°（3）连接AE、BF、BD由轴对称的性质可得：EF=BF,AE=AB=AD,∠ABF=∠AEF=∠ADF∴∠BFD=∠BAD=90°∴BF2+FD2=BD2∴EF2

2、+FD2=2AB2【点评】此题主要考查正方形的性质、旋转对称等知识点。这是一道综合习题，该题目在初三强化提高班讲座1专题讲座第八章总复习讲座2综合复习部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。52北京25．对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也

3、是2，求的取值范围；（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？52北京【难度】中等【答案】53扬州27.（本题12分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装，专卖店又缺少资金。“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）。已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量（件）与销售价（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示。该店支付员工的工资为每人每天82元，每天还应该支付其它费用为106元（不

4、包含债务）。（1）求日销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？第27题元/件7158406024110件53扬州54扬州28.（本题12分）已知矩形的一条边,将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处。（1）如图1，已知折痕与边交于点，连接.①求证：∽；②若与的面积比为1:4，求边的长；（2）若图1中的点恰巧是边的中点，求的度数；（3

5、）如图2，在（1）条件下，擦去折痕、线段，连结。动点在线段上（点与点、不重合），动点在线段的延长线上，且，连结交于点，作于点。试问当点在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求线段的长度。第28题图2第28题图154扬州55沈阳23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC　　　于点C，点A的坐标为（2，），AB=，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD.（1）求证：△AOD是等边三角形；（2）求点B的坐标；（3）平行于AD的直线l从原点O

6、出发，沿x轴正方向平移.设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t.①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标.[来源:学,科,网]55沈阳56沈阳24.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM

7、.（1）求AO的长；（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=AM；（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长.温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.56沈阳57沈阳25.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点(点B在点C的左侧)，连接AB，AC.(1)点B的坐标为________，点C的坐标为________；(2)过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP(点M

8、不与点A，点B重合)，过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N（点Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n.①如图2，当时，求证：△PAM≌△NCP；②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；③若PM