2014年广东高考文科数学卷真题【配答题卷及答案】.doc

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1、绝密★启用前                试卷类型：A 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔

2、作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高。一组数据的方差其中表示这组数据的平均数.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.　已知集合，，则A.B.C.D

3、.2.　已知复数满足，则A.B.C.D.3.　已知向量，，则数学试卷（文科）14/14A.B.C.D.4.　若变量，满足约束条件，则的最大值等于A.7B.8C.10D.115.下列函数为奇函数的是A.B.C.D.6.为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为A.50B.40C.25D.207.在中，角所对应的变分别为，则是的A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件8.若实数满足，则曲线与曲线的A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等9.若空间中四条

4、两两不相同的直线，，，，满足，，，则下列结论一定正确的是A.B.C.与既不平行也不垂直D.位置关系不确定10.对任意复数，，定义，其中是的共轭复数，对任意复数，有如下四个命题：①②③④则真命题的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.数学试卷（文科）14/14（一）必做题（11～13题）11.曲线在点处的切线方程为.12.从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为.13.等比数列的各项均为正数且，则＝.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极

5、坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与的交点的直角坐标为.15.（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形中，点E在上且,与交于点，则＝.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）若，求.数学试卷（文科）14/1417．（本小题满分13分）某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）工人数（人）191283293305314323401合计20（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以这

6、十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差.18.（本小题满分13分）如图2，四边形为矩形，⊥平面，,作如图3折叠，折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明：⊥平面;（2）求三棱锥的体积.数学试卷（文科）14/1419.（本小题满分14分）设各项为正数的数列的前和为,且满足（）（1）求的值;（2）求数列的通项公式;（3）证明:对一切正整数,有20.（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为（1）求椭圆的标准方程;（2）若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直

7、,求点的轨迹方程.21.（本小题满分14分）已知函数.（1）求函数的单调区间;（2）当时,试讨论是否存在,使得.数学试卷（文科）14/142014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）答题卷题号选择题填空题解答题总分1~1011~15161718192021得分【选择题答题区】题号12345678910答案【非选择题答题区】以下为非选择题答题区，必须用黑色签字笔或黑色钢笔在指定的区域作答，否则答案无效。二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）11._________________

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