课件 简单的轴对称图形2.ppt

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1、简单的轴对称图形（二）找出图中的对称轴：找一找有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边底角底角())如右图，在△DEF中，DE=DF,请问：哪些边是腰？比一比，看谁反应快!DEF底边是哪条边？顶角是哪个角？底角是哪些角？做一做按下面的步骤做一做1、将长方形纸片对折2、然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开议一议通过做一做，你有什么发现？等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴；腰腰顶角底边底角底角())探究小议在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）1、等腰

2、三角形是轴对称图形。2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形的两个底角相等。DABC21等腰三角形的特征如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等三边都相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。等边三角形三个内角都等于60°练一练1、如图，（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠B=，∠C=。BAC（2）△ABC中，AB=AC，∠B=72°

3、，那么∠A=。（3）等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？36°40°40°2、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分线∵____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD4、P195随堂练习3、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。PABCQ同学们，学了这节课你最想说什么？认识了等腰三角形和等边

4、三角形1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形“三线合一”等腰三角形的两个底角相等。2、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。谈一谈某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B小区煤气主管道请你出谋划策）））练习1、下列图形是否是轴对称图形，说出它的对称轴，并验证你的判断。（1）圆，（2）矩形，（3）直角梯形，（4）扇形2、如图，△ABC中，AB=AC，求其它角的度数ABC60°ABC90°ABC30°二、判断：４、如图1：∵A

5、B=AC∴∠1=∠2（　）BCA⌒⌒12DE图11.等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（）.等腰三角形的两角相等（　）2３.三角形的高线.角平分线.中线三线合一（　）试一试！填空：55o、55o70o、40o55o、55o或70o、40o1、已知等腰三角形的顶角是70o，则它的其它两角的度数是。2、已知等腰三角形的底角是70o，则它的其它两角的度数是。3、已知等腰三角形的一个内角是70o，则它的其它两角的度数是。4.等腰直角三角形的每一个锐角都等于45°试一试！能力提升填空1.一等腰三角的一个角是另一个角的2倍，则此三角形的各角的

6、度数分别是————2.等腰三角形的对称轴有——条1、你能用几种方法作出一个60o的角？2、若等腰三角形的一个内角的度数是no，则此三角形的度数各为多少度？思考题：2.如何在黑板上画出一条水平线？已知：AB=AC，D是BC边的中点。ABCDABCDABCD等腰三角形三条边相等等边三角形1、等边对等角（性质定理）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一（推论1）（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）1、每个内角都等于60o（推论2）2、三组“三线合一”（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）这节课你学到了什么？观察下图，你发现等腰三角形

7、的高线之间有什么特殊的性质？ABCDEM已知：△ABC是等腰三角形AM,BE,CD分别是三边上的高求证：CD=BE两个腰上的角平分线相等；两个腰上的高线相等；两个腰上的中线相等。ABC通过这一节课的对等腰三角形的学习，你发现等腰三角形内部还有那些重要的性质？关于撑伞的数学问题已知：如图，AB=AC，DB=DC问：AD与BC有什么关系？猜想：AD垂直平分BC证明:∵AB=AC,BD=CD,AD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∴AD垂直平分BC5、△ABC是等边三角形，AE是它的对称轴，AB=5，求∠BAE的度数和BE的长ABCE6、要在

8、河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什