高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理预习导学案新人教B版选修.doc

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1、1.3.1二项式定理预习导航课程目标学习脉络1.理解二项式定理是代数乘法公式的推广．2．理解并掌握二项式定理，能利用计数原理证明二项式定理．3．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.二项式定理思考1二项式定理适用条件是什么？提示：二项式定理只对两项和的正整数次幂适用，幂指数不能是零和负数．思考2根据二项式定理考查(a＋b)n与(b＋a)n展开式相同吗？提示：(a＋b)n＝Canb0＋Can－1b1＋…＋Can－rbr＋…＋Ca0bn(n∈N＋)．(b＋a)n＝Cbna0＋Cbn－1a1＋…＋Cbn－rar＋…＋C

2、b0an(n∈N＋)．由于C＝C，故(a＋b)n展开式中的第r＋1项Can－rbr与(b＋a)n展开式中的第n－r＋1项Cbran－r相等．故(a＋b)n与(b＋a)n展开式相同．思考3二项式系数与对应项的系数有什么区别？提示：二项式系数与对应项的系数是完全不同的两个概念．二项式系数是指C，与a，b无关，而项的系数不仅与C有关，而且也与a，b的值有关．1