数轴表示根号13.ppt

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1、八年级下册17.1勾股定理（3）cab直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。CAB∵∠C=90°∴a2+b2=c2知识回顾勾股定理：1、在△ABC中，∠C＝90°，已知a＝0.5，b＝2，则c＝3、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的周长。2、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是32cm，则另一条直角边的长是问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△

2、ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′证明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′证明：∵AB=AB，AC=AC，∴BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′在数轴上画出无理数问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出

3、表示的点吗？分析：可以把看做是直角三角形的斜边，为了有利于画图，让直角三角形的两条直角边长为整数，13是4和9两个完全平方数的和，所以斜边是的直角三角形的另外两边是2和3。01234步骤：ABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。在数轴上画出表示的点的步骤∴点C即为表示的点练习：1.在数轴上画出表示，的点。2.在直角坐标系中，点P（-2,3）到原点的距离是_______.3、点M到原点距离等于个单位长度的点有归纳：在数轴上画出表

4、示点(a为正整数)的方法:1.让a为直角三角形的斜边；2.找出和为a的两个完全平方数b,c作直角三角形的直角边；3.作出直角三角形，斜边即为所求。“数学海螺”类比迁移1、教科书第27页练习2．巩固练习2.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?ADABC3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE提示构造直角三角形补充题型：利用勾股定理探索动点问题1、如图所示，在△ABC中，AB=50cm，AC=40cm，∠C=90°，点P从点C开始向点A以4cm/s的速度移动，同时，另一点Q

5、由点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B移动，则几秒时，△PCQ的面积等于△ABC面积的？1、　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．证明：∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE．又BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．ABCDE应用提高（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？课堂小结作业：教科书第27页第

6、6，9、11题．课后作业