命题、定理、证明2.ppt

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1、5.3命题、定理、证明（一）城关初级中学徐伟学习目标1、了解命题的含义，会区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式。2、理解真命题、假命题、定理的含义。自学指导一自学课本P20页。问题：1、什么是命题？2、命题是由哪几部分组成？如何辨析这几部分？时间:5分钟1.什么叫做命题？判断一件事情的语句叫做命题。2.如何判断一句话是不是命题？①命题是一个完整的句子。②命题是一个判断句。自学检测一3、下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行

2、，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、温柔的李明明；6、玫瑰花是动物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，则a＝b。否是否否是否是是√对事情作了判断的语句是否正确？√××自学检测一2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。4.一个命题有哪两部分组成？命题由题设和结论两部分组成。5.题设是命题的什么项？结论又是命题的什么项？题设是已知的事项结论是由已知事项推出的事项自学检测一a.如果两条直线都与第三条直

3、线平行，那么这两条直线也互相平行。题设：结论：b.对顶角相等如果，那么　题设：，结论：两条直线都与第三条直线平行这两条直线也互相平行两个角是对顶角这两个角相等两个角是对顶角这两个角相等6、指出命题出题设和结论。并说成“如果….那么…..”的形式。c.等角的补角相等题设：结论：d.课本P21练习1几个角是等角的补角这几个角相等自学指导二自学课本P21至练习下第一段。问题：1、什么是真命题、假命题？2、什么样的真命题叫做定理？时间:5分钟1.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例。①对顶角的平分线是一条直线　　　　（　　）②一

4、个角的补角必是钝角　　　　　　（　　）③若ab=0，则a=0（　　）④若a=0，则ab=0（　　）⑤两边分别平行的两个角相等或互补　（　　）⑥同位角相等　　　　　　　　　　　（　　）⑦相等的角是对顶角　　　　　　　　（　　）⑧　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题自学检测二2.下列命题中，假命题的个数为（）①若②若③同旁内角互补④两点确定一条直线A.1个B.2个C.3个D.4个B自学检测二2.下列命题中，假命题的个数为（）①若②若③若　　　则④同旁内角互补⑤两点确定一条直线A.1个B.2个

5、C.3个D.4个C3.对于“垂线段最短”有下列说法：①是命题　②是假命题　③是真命题④是定理，其中说法正确的有（　）A.②B.①②C.②④D.①③④4.完成课本P21练习2D课堂小结这节课我学习了哪些内容？收获是什么？1.学习了命题，判断命题的条件有两个①完整句子②判断句2.命题由题设和结论两个部分构成，题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项。3.命题有真、假，假命题可举一反例。4.定理和公理都是真命题，可以作为证明其它命题的依据。1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命

6、题叫做公理。2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。课后阅读了解公理举例：经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：①过一点有且只有一条直

7、线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：3、对顶角的性质：对顶角相等。②垂线段最短。定理举例：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：