高一三角函数题型总结.docx

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1、题型总结1.已知角范围和其中一个角的三角函数值求任意角三角函数值方法：画直角三角形利用勾股定理先算大小后看正负例题：1.已知为第二象限角，求、、的值2.已知为第四象限角，求、、的值2.一个式子如果满足关于和的分式齐次式可以实现之间的转化例题：1.已知的值为_____________.2.已知，则1.=_____________.2.=_____________.3.=_____________.（“1”的代换）3.已知三角函数和的和或差的形式求.方法：等式两边完全平方（注意三角函数中判断正负利用角的范围进行取舍）14例题：已知，+=，求

2、.-4.利用“加减”大角化小角，负角化正角，求三角函数值例题：求值：sin(-π)+cosπ·tan4π-cosπ=;练习题1.已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（）(A)(B)(C)(D)2.已知sinαcosα=,且<α<，则cosα－sinα的值为（）(A)(B)(C)(D)±3.设是第二象限角,则=()(A)1(B)tan2α(C)-tan2α(D)144.若tanθ=,π<θ<π,则sinθ·cosθ的值为（）(A)±(B)(C)(D)±5.已知=,则tanα的值是（）(A)±(B)(C)(D)无法确定*6

3、.若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=,则三角形为（）(A)钝角三角形(B)锐角三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形三角函数诱导公式14诱导公式可概括为把的三角函数值转化成角的三角函数值。（k指奇数或者偶数，相当锐角）口诀“奇变偶不变，符号看象限。”其中奇偶是指的奇数倍还是偶数倍，变与不变指函数名称的变化。公式一：公式二：（可根据奇偶函数记忆）公式三：（两角互补）公式四：公式五：（两角互余，实现与的转化）公式六：两角互补的应用：=三角形内角中：两角互余应用：（）（）奇偶性质应用：14三角函数诱导公式练习题1．若则的值是（）A

4、．B．C．D．2．sin（－）的值是（）A．B．－C．D．－3．3、sin·cos·tan的值是A．－B．C．－D．4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（）A．－B．C．－D．5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosB．sin（A+B）=sinC．tan（A+B）=tanD.sin=sin6．已知，则的值为（）A．B．－2C．D．7．若，则________．8．如果A为锐角，，那么　________．　9.sin2(－x)+sin2(+x)=.1410.α是第

5、四象限角,,则等于________．三角函数图像及其性质1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像14三角函数图像变换函数图象平移变换：即：“左加，右减”针对x变化即“上加，下减”在等号右侧加或者减函数图像伸缩变换：如果扩大到原来A倍（A>0)针对x的变化14如果扩大到原来A倍（A>0）针对y的变化可理解为“针对的相反变化”图像变换一：左右平移1、把函数图像上所有的点向左平移个单位，所得函数的解析式为_________2、把函数图像上所有的点向右平移个单位，所得函数的解析式为_________图像变换二：纵向伸缩3、对于函数的图像是将的图像

6、上所有点的______(“横”或”纵”)坐标______（伸长或缩短）为原来的______而得到的图像。4、由函数的图像得到的图像，应该是将函数上所有点的______(“横”或“纵”)坐标______（“伸长”或“缩短”）为原来的______（横坐标不变）而得到的图像。图像变换三：横向伸缩5、对于函数的图像是将的图像上所有点的______(“横”或“纵”)坐标______（“伸长”或“缩短”）为原来的______（纵坐标不变）而得到的图像。图像变换四：综合变换6、用两种方法将函数的图像变换为函数的图像解：方法一：14方法二：总结：方法一

7、：先伸缩后平移方法二：先平移后伸缩7、用两种方法将函数的图像变换为函数的图像方法一：方法二：141.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位2.将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+)的图象（A)向右平移个单位(B)向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单3.将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为（）4.把函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，

8、然后把图象向左平移个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为14（A）（B）（C）（D）不同名三角函数图像的平移问题：化同名，利用，一定正弦化余弦。把系数变成“1”再进行平移。5.为了得到函数的