2013中考数学(人教版)专练7.doc

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1、中考专练7　　1．已知二次函数的图象如图所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（）　　　　2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB＝，则线段AC的长是_____．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3．抛物线y＝x2－4x＋与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是__________.　　4．如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的长度。　　(结果精确到1米,

2、参考数据:,).　　　　　　　　　　　　　　　　　　5．如图，为⊙O的直径，是弦，且于点E．连接、、．　　（1）求证：=．　　（2）若=，=，求⊙O的直径．　　　　　　　　　　　　　　　　　　6．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平行于直线ＡＣ运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．　　(1)点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；　　(2)当t=______________秒或

3、______________秒时，MN=AC；　　(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；　　(4)探求(3)中得到的函数S最大值是______________。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7．如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．　　（1）求抛物线的解析式．　　（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时　　　　另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；　　（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否

4、存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点都在函数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则下列结论正确的　　　是（）　　A．y1＜y2＜0　　　　B．y1＞y2＞0　　C．y2＞y1＞0　　　　D．y2＜y1＜0　　9．一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.如图所示，将原纸张矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若原矩形纸张可使得这样依次对开所得的矩形都相似，那么这些矩形长与宽的比值应该为___________.　

5、　　　　　　　　　　　　　　　10.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx过点A（4，0），直线l是它的对称轴，点P在l的右侧，且在这条抛物线上.若点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F.　　（1）判断四边形OAPF在形状上有什么的特点？请说明理由；　　（2）四边形OAPF的面积是否可以为20平方单位？如果可以，请求出此时点P的坐标.　　　　　　　　　　　　　　11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的⊙A与边AB、AC分别交于点D、E，DE、BC的延长线相交于点P.　　（1）当∠B=30°时，联结AP，若△AEP与△B

6、DP相似，求CE的长；　　（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值.