2013中考数学(人教版)专练4答案.doc

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1、参考答案（4）：　　1．D　　2．解：（1）3，　　　　　　　　=9；　　　　　（2）当m>2时，设直线与轴交于点．　　　　　　　　∵，　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴＝．　　　　　　　　又∵点在上，　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　当0

2、　　∴．　　　　　　　　∵，　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∵⊙与轴相切于点，　　　　　　　　∴轴．　　　　　　　　∵，　　　　　　　　∴四边形为矩形．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　即⊙的半径为5．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴点坐标为．　　　　　（2）①过点作于点．　　　　　　　　由题意，得，∴．　　　　　　　　∵，　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∵，　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　②连结交于点，连结，　　　　　　

3、　　此时最小．　　　　　　　　过点作于．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∴．　　　　　　　　又∵，　　　　　　　　由勾股定理得，即的最小值为．　　　　　　　　当点与点重合时，最大．　　　　　　　　此时，，，　　　　　　　　∴的最大值为．　　　　　　　　∴的取值范围是．　　4．A　　5．4，8n-4.　　6．（1）分块正确给1分，图形正确给1分（共2分）　　　　　　　　　（2）作出四边形的对角线给1分，图形正确给2分　　　　　　　　　7．解：　　（1）∵直线与

4、双曲线　　　　交于两点，且点的坐标为（4，m）,　　　　点B的坐标为（n，-2），　　　　且双曲线关于原点对称　　　　∴m=2,n=-4　　（2）过点A作AE⊥x轴于E，过点C作　　　　CD⊥x轴于点D　　　　∵的纵坐标为8　　　　∴C(1,8)　　　　∵A(4,2),　　　　∴AE=2,CD=8,DE=3　　　　　　　　∴　　（3）∵A与B、P与Q都关于原点对称　　　　∴四边形APBQ是平行四边形　　　　∴　　　　∵　　　　∴　　说明：此题（3）的图形有P(2,4)和P（8，1）两种情况　　8．解：（1）由题意，点的坐

5、标为∴，　　　　　　　　，即．　　　　　　　　∴．点的坐标为．　　　　　　　　又二次函数的图象过点，．　　　　　　　　解得，　　　　　　　　∴所求二次函数的解析式为．　　　　　（2）由题意，可得点的坐标为，　　　　　　　　所求二次函数解析式为．　　　　　（3）由（2），经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移个单位后所得的图象，　　　　　　　　那么对称轴直线不变，且　　　　　　　　点在平移后所得二次函数图象上，　　　　　　　　设点的坐标为．　　　　　　　　在和中，，　　　　　　　　∴边上的高是边上的高的倍．　　　　　　

6、　　①当点在对称轴的右侧时，有，得　　　　　　　　∴点的坐标为；　　　　　　　　②当点在对称轴的左侧，同时在轴的右侧时，　　　　　　　　有，得，　　　　　　　　∴点的坐标为；　　　　　　　　当点在轴的左侧时，，　　　　　　　　∴，得（舍去）　　　　　　　　∴综合①、②可得，所求点的坐标为或．　　9．解：（1）由，得．　　　　　　　　∵,∴　　　　　　　　∴A(-1,0),B(3,0)　　　　　（2）∵两点在抛物线上　　　　　　　　∴∴　　　　　　　　∴此抛物线的解析式为：　　　　　　　　∴C(0,2)　　　　　　　　∴直

7、线的解析式为：．　　　　　（3）假设存在满足条件的点，并设直线与轴的交点为　　　　　　　　①当为腰时，　　　　　　　　分别过点作轴于，　　　　　　　　作轴于，如图1，　　　　　　　　则和　　　　　　　　都是等腰直角三角形，　　　　　　　　∴．　　　　　　　　∵，　　　　　　　　又，　　　　　　　　，　　　　　　　　，即．　　　　　　　　解得．　　　　　　　　∴点、点E的纵坐标是　　　　　　　　∴D(),E(1，)　　　　　　　　∴，　　　　　　　　②如图2，当为底边时，过的中点作轴于点.　　　　　　　　∵，，　　　　　　

8、　　∴，　　　　　　　　由，　　　　　　　　得，即，　　　　　　　　解得．　　　　　　　　∴，　　　　　　　　∴.　　　　　　　　∴，　　　　　　　　∴　　　　　　　　综上所述，满足条件的点共有3个，即