2007年广州中考数学试题+答案(word版).doc

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1、做教育，做良心2007年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个数中，最小的数是（）．（A）（B）（C）0（D）2．下列立体图形中，是多面体的是（）．（A）（C）（D）（B）3．下列计算正确的是（）．（A）（B）（C）（D）4．下列命题中，正确的是（）．（A）对顶角相等（B）同位角相等（C）

2、内错角相等（D）同旁内角互补5．以为解的二元一次方程组是（）．（A）(B)（C）（D）6．观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（）．(A)(B)(C)(D)第15页把每个孩子，当成自己的孩子做教育，做良心7．抛物线与x轴交点的个数是（）．（A）0（B）1（C）2（D）38．小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则下面结论正确的是（）．（A）∠ABC＝22.5°（B）∠ABC＝45°（C）∠ABC＝67.5°（D）∠ABC＝135°9．若关于x的一元二次方程的两根同为负数，

3、则（）．（A）且（B）且（C）且（D）且图110．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么下列结论中错误的是（）．（A）(B)（C）（D）第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．化简：＝_____．12．方程的解为_____．13．线段AB＝4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_____cm．14．若代数式有意义，则实数x的取值范围为_____．15．已知广州市的土地总面积约为7434km2，

4、人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为___．图216．如图2，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形，则四边形OECF的周长为___cm．第15页把每个孩子，当成自己的孩子做教育，做良心三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．．正视图左视图俯视图图310101018．（本小题满分9分）

5、图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留）．19．（本小题满分10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书．（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．第15页把每个孩子，当成自己的孩子做教育，做良心20．（本小题满分10分）图41分钟跳绳各等级人数分布图某中学初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳的体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制下面的频数分布表（60～70的意义为大于等于60并且小于70，其

6、余类似）和扇形统计图（如图4）：等级分数段1分钟跳绳次数段频数（人数）A120254～4000110~120224～2543B100~ll0194～224990~100164～194mC80~90148～1641270~80132～148nD60~70116～13220～600～1160（1）求m、n的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）请根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少，并说明理由．21．（本小题满分12分）如图5，在△ABC中，AB=AC

7、，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于点D、E、F．（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，CE=，求AC的长．第15页把每个孩子，当成自己的孩子做教育，做良心COABxy图622．（本小题满分14分）如图6，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．23．（本小题满分12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含10

8、0张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？图7O1xy24．（本小题满分14分）一次函数y＝kx+k的图象经过点（1，4），且分别