2013年山东省莱芜市中考数学试卷及答案(word解析版).doc

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1、山东省莱芜市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）.1．（3分）（2013•莱芜）在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（　　）　A．B．C．﹣2D．﹣1考点：有理数大小比较．3718684分析：求出每个数的绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．解答：解：∵

2、﹣

3、=，

4、﹣

5、=，

6、﹣2

7、=2，

8、﹣1

9、=1，∴＜＜1＜2，∴﹣＞﹣

10、＞﹣1＞﹣2，即最大的数是﹣，故选B．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．　2．（3分）（2013•莱芜）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（　　）　A．451×105B．45.1×106C．4.51×107D．0.451×10考点：科学记数法—表示较大的数．3718684分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

11、a

12、＜10，n为整数．确定n的值时，

13、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：45100000=4.51×107，故选：C．点评：此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

14、a

15、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　3．（3分）（2013•莱芜）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　　）-17-　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：简单几何体的三视图．3718684分

16、析：四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形，由此可确定答案．解答：解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体．故选B．点评：本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．　4．（3分）（2013•莱芜）方程=0的解为（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．考点：解分式方程．3718684专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的

17、解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x2﹣4=0，解得：x=2或x=﹣2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2．故选A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．　5．（3分）（2013•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）　A．10，10B．10，12.5C．11，12.5D．11，10考点：中位数；加权平均数．3718684分析：根据中位数和平均数的

18、定义结合选项选出正确答案即可．解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，15，20，故平均数为：=11，中位数为：10．故选D．点评：本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解题的关键是熟练掌握其概念．　6．（3分）（2013•莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）-17-　A．10°B．20°C．25°D．30°考点：平行线的性质．3718684分析：延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求

19、出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．解答：解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故选C．点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．　7．（3分）（2013•莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（　　）　A．B．

20、C．D．考点：圆锥的计算．3718684分析：过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，由折叠的性质可知OD为半径的一半，而OA为半径，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由内角和定理求∠AOB，然后求得弧AB的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得其高即可．解答：解：过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，由折叠的性质可知，OD=OC=OA，-17-由此可得，在Rt△AOD中，