数学北师大版一年级下册5.3.3 《简单的轴对称图形》.ppt

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1、第五章生活中的轴对称5.3.3简单的轴对称图形陈淑芳不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？（对折）情境问题一C结论：角是图形，对称轴是.ABO轴对称角平分线所在的直线简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD与角的两边重合，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？对这种可以折叠的角可以用折叠方法得到角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？情境问题二证明：在△ACD和△ACB中∵AD=ABDC=BCAC=AC∴△ACD

2、≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB∴AC平分∠DABADBCE根据角平分仪的制作原理解释用尺规作一个角的平分线？OABCENOMCENM２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．用尺规作角的平分线的方法AＢＯＭＮＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线ＯＣ即∠AOB的平分线．情境问题三（1）在一张纸上任意画∠AOB，按照下面的步骤做一做：（2）在∠AOB的角平分线上任意取一点C，将这个角对折，使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线。分别折出过点C且与∠AOB的

3、两边垂直的直线，垂足分别为D,E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？能相等结论：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等AOBPED12∵OP是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE.几何语言:OABCEDP辨一辨如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？不相等（1）如图，∵AD平分∠BAC（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）判断：（2）如图，∵D

4、C⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）（3）如图，∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，（）DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（√）不必再证全等1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDE练一练解：DE=DC，理由如下：∵△ABC为直角三角形，∴∠C=900∴AC⊥BC，即DC⊥BC∵BD为∠ABC的平分线，DC⊥BC，DE⊥AB∴DE=DC2、已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,

5、BD=5,求点D到AB的距离是多少？EABCD解：如图所示，过点D作DE⊥AB于点E，在△ABC中,∵∠C=900，∴BC⊥AC，即DC⊥AC∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB∴DE=DC∵BC=8,BD=5∴DC=BC-BD=8-5=3∴DE=3即点D到AB的距离是3.◆这节课我们学习了哪些知识？1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PEEDOABPC几何语言:小结拓展回味无穷1、利用所学知识验证“角平分线的性质”2、课后习

6、题、课辅3、预习课本P128——P129，并尝试完成课后习题布置作业