数学北师大版一年级下册5.3.3 《简单的轴对称图形》

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1、课题5.3.3《简单的轴对称图形》课型新授教材分析本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。学情分析学生在小学已经学习了简单的轴对称

2、图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。教学目标1、知识与技能：（1）掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。（2）利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题。2、能力目标：（1）在探

3、究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。（2）提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力。（3）初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。3、情感态度与价值观：（1）使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。（2）在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。　教学重难点重点：角平分线的作图方法、利用角平分线的性质解决问题。难点

4、：角平分线的性质的运用。教学方法与媒体学生小组合作交流与探究、多媒体课件教具准备多媒体课件、量角器、三角板教学过程复习回顾，巩固旧知情景问题一：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？结论：角是图形，对称轴是.此环节的设计是为了体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题。教学过程创设情景，导入新知情景问题二：对这种可以折叠的角可以用折叠方法得到角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,B

5、C=DC,将A点放角的顶点，AB和AD与角的两边重合，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？证明：在△ACD和△ACB中AD=AB∵DC=BCAC=AC∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB∴AC平分∠DAB这个提问设置为角平分线的基本作图的出现做好铺垫，同时证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验．将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决。类比旧识，探究新知问题思考：根据角平分仪的制作原理解释用尺规作一个角的平分线？设置此环节，目的在于鼓励学生大胆去讨论思考、尝试类比，教师及时点拨、评价

6、学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。应用新知，体验成功用尺规作角的平分线的方法作法：１．以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．２．分别以M，N为圆心．大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．３．作射线OC．则射线OC即∠AOB的平分线．从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和规范方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功。应用新知，体验成功情景问题三：（1）在一张纸上任意画∠AOB，将这个角对折，使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线。（2）在∠AOB的角平

7、分线上任意取一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D,E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？结论：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。几何语言:∵OC是∠AOB的平分线,CD⊥OA,CE⊥OB∴CD=CE.此环节的设计是经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维。应用新知，体验成功课堂检测1、辨一辨如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？2、判断

8、：（1）如图，∵AD平分∠BAC（已知）∴BD=CD，此环节的问题的通过学生对角的平分线的性质教学过程(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等)（2）如图，∵DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD，(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等)（3）如图，∵AD平分∠