数学人教版六年级下册抽屉原理例1课件.ppt

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1、设计者：瑞金八一小学杨利民抽屉原理数学广角例1故事引入：《二桃杀三士》1(枝)……1(枝)把4枝铅笔放进3个笔筒中，有几种放法？通过课前预习你想出了几种放法？课前预习反馈：至少放进2枝列举法：把4枝铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒至少有（）枝铅笔。2我的发现：假设法：我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。如果把5枝铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个至少有几枝铅笔？如果把6枝铅笔放进5个笔筒呢？7

2、枝铅笔放进6个笔筒呢？这样的现象能说完吗？你发现了什么规律？能用一句话把它说完吗？我的发现：如果铅笔数比笔筒数多1，那么至少有2枝铅笔放进同一个笔筒中。把n+1个物体放入n个抽屉中，总有一个抽屉至少有2个物体。我们还可以用算式表示：4÷3=1(枝)……1(枝)5÷4=1(枝)……1(枝)6÷5=1(枝)……1(枝)7÷6=1(枝)……1(枝)(n+1)÷n=1(枝)……1(枝)数学就是研究千变万化中不变的规律。——开普勒(德)提出一个问题比解决一个问题更重要。-----爱因斯坦我的疑惑：学到这里，你还有什么疑惑

3、？你知道吗？“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现总有一个抽屉里至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻，那么悲剧的结局就无法避免。把5只鸽子放进3间鸽舍，至少有2只鸽子放进同一间鸽舍。为什么？牛刀小试13

4、个同学中至少有2个同学在同一个月出生。为什么?把7只鸽子放进5个鸽舍中，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？大显身手据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利的数学神童波沙，给他出了一道题：在1、2、3、‥‥‥2n.这2n个自然数中，任意取出n+1个，其中一定有两个数互质。这是为什么？终极挑战