数学教学课件-54 中心对称(精)--.ppt

《数学教学课件-54 中心对称(精)--.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中心对称图形请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.2、在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，请同学们想一想生活中的哪些图形旋转180°后，都能转到与它相对的位置上呢？1、什么是轴对称图形？你能将上面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？在平面内，一个图形绕某个点旋转180o后，所得到的图形能够和原来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。你能给“中心对称图形”下一个定义吗？(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对

2、称图形？议一议(3).下面哪个图形是中心对称图形？(1)(3)(2)答：（1）、（3）是，（2）不是想一想（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形.答案：正n边形不是中心对称图形（n为大于3的奇数时）是中心对称图形（n为大于3的偶数时）世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。一石

3、激起千层浪汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）你举出生活应用中心对称的例子吗？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）中心对称图形的性质：ＡＢＡＢO中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．（A）（B）（B）（A）轴对称图形中心对称图形1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？议一议4对应点的连线被对称轴垂直平分对称中心平分连结

4、两个对称点的线段做一做1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。ＡＢＣＤＯBACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质ＡＢＣＤＯ３、现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ＡＢＣＤＯＥ·Ｆ1.正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一此特殊性质吗？答：正方形是中心对称图形，正方形绕两条对角线交点旋

5、转90°或其整数倍，都能与原来的图形重合。由此可验证正方形的四条边相等，四个角相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。练一练如图，点O是正六边形ABCDEF的中心（1）找出这个轴对称图形的对称轴．（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后与原来的图形重合？（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？答（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。（2）60°或其整数倍。（3）一般地，绕正n边形的中心旋转或其整数倍都能与原来的图形重合。OABCDEF试一试思考题今有正方形的土地一块，要在

6、其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.（1）中心对称图形的定义（2）中心对称图形的性质复习BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点练习如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是——、————、——DGFABHECOHFBC判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图

7、形?是中心对称图形指明对称中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）如图：对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点。如图，△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称，点O是对称中心。AB中心对称把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。两个图形关于点对称也称中心对称。这个点叫做对称中心。B`A`OC`180°c讨论：中心对称与轴对称的区别：A’ABCC’B’O性质1关于中心对称的两个图形是全等形。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴△AB

8、C≌△A`B`C`性质2关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`经过点O且OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`四、中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=O