勾股定理.1勾股定理.ppt

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1、《数学》人教版八年级下册17.1勾股定理授课教师：厦门外国语学校周毅授课班级：八年级5班直角三角形特征角特征：有一个角是直角；其余两个内角互余三边有什么特征呢？直角三角形三边关系实验·思考：1.你发现了什么现象？2.你有什么猜想？直角△ABC中，a,b是直角边，c是斜边，猜想三边满足关系：2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯猜想毕达哥拉斯命题——论证：abcabcabcABC如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么?勾股定理勾弦股赵爽弦图直角三角形特征角特征：有一个角是直角；其余两个内角互余边特征:两条直角边的平方和=

2、斜边的平方勾股定理角特征：有一个角是直角；其余两个内角互余文字语言:在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理运用小结：利用勾股定理可求边长，方程思想“知二求一”；2.运用勾股定理的前提是；3.步骤：作图——分析——解答.勾股定理运用进阶演练：1.如图，Rt△ABC中，∠C=90º，若a=3，b=4，则c=；若b=12，c=13，则a=.2.如图，Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=45º，AC=1，求：AB.3.Rt△ABC中，a=4，c=3，求：b.ABCABC55∵Rt△ABC中，∠C=90º∴勾股定理运用4

3、.从“勾股定理”谈收获1.经历一次探究：猜想——验证——论证实质：从特殊到一般2.学会一条定理：勾股定理3.掌握一种方法：用勾股定理求Rt△边长“勾股定理”课后巩固1.校本作业：第17章作业12.每日一研：Rt△ABC中，∠C=90º，a=3，b=4，若以三角形三边为边长分别向外作正n边形（如正三角形、正五边形、正六边形），设3个正n边形面积为S大，S中，S小，试探究S大，S中，S小三者之间的关系；试求出正六边形时S大的值.