勾股定理（1）.ppt

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1、八年级下册17.1勾股定理（1）本课从观察网格中的正方形面积关系出发，发现了等腰直角三角形三边之间的数量关系，再通过观察网格中以一般直角三角形的三边为边长的正方形面积关系，发现网格中的一般直角三角形也具有这种三边长的数量关系，从而提出猜想，直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方，介绍了赵爽的证明方法．课件说明课件说明学习目标：1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感；2．能用勾股定理解决一些简单问题.学习重点：探索并证明勾股定理．国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议．2002

2、年在北京召开了第24届国际数学家大会．如图就是大会的会徽的图案．创设情境　引入课题问题1你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？追问由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？创设情境　引入课题问题2三个正方形A，B，C的面积有什么关系？ABC追问　正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？探究勾股定理问题3在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？ABC猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．探究勾股定理问题4通过前面的探究活动

3、，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？感受数学文化这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料．cba（b-a）2黄实朱实初步应用定理练习1求图中字母所代表的正方形的面积．AAAＢ2251448024178初步应用定理练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的

4、边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E的面积．ABCDE初步应用定理通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树．初步应用定理练习3求下列直角三角形中未知边的长度．ABC46xCBA510x课堂小结（1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？课后作业作业：1．整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法；2．通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法．