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1、二元一次方程组的解法(1)代入消元法学习目标：1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2.使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。3.通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题思想方法。回顾复习1.什么叫做二元一次方程?2.什么叫做二元一次方程组?3.什么叫做二元一次方程组的解?设疑自探1怎样用一个含有未知数的代数式表示另一个未知数？2什么是代入消元法？重点：用一个含有未知数的代数式表示另一个未知数难点：代入消元法像(1)(2)每个方程都有两个未知数，并
2、且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.X+y=7①3x+7=17②Y=4x①Y-x=20000×30%②把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.如Y=8000X=2000⑴⑵X=5Y=2解疑合探问题2某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2)拆新建设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2.
3、根据题意列方程组(xm2)(ym2)20000m2y=4xy-x=20000×30﹪.即y-x=6000y=4xy=4xy－x=6000解方程组①②解:把①代入②,得4x-x=6000,3x=6000,x=2000.把x=2000代入①,得y=4×2000,y=8000.所以例1y=8000.x=2000,思路与方法：二元一次方程组（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）代入消去一个未知数一元一次方程代替探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）例1解方程组X+y=7①3x+y=17②解：由①得：y=7-x③x=5将③代入②，得3x+（
4、7-x）=17即将x=5代入③，得Y=2所以Y=2X=5x=3×1+2解方程组:解:把①代入②,得把y=1代入①,得y=1.所以6y+2=8,6y=6,x=5.练一练(2)4x-3y=17,y=7-5x.()+3y=8,3y+2y=1.x=5,(你可以选择一题解答）(1)x+3y=8.x=3y+2,②①x+3y=8.x=3y+2,(1)质疑再探你还有什么疑问，请提出来。y=7-5x.解方程组:①②所以(2)4x-3y=17,4x-3(7－5x)=17,4x4x+15x=17+21,19x=38,x=2.y=7-5×2,y=-3.练一练-21+1
5、5x=17,解:把代入,得①②y=-3.x=2,把x=2代入,得②总结解法步骤：1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；选择适当途径2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求解；3、新问题、新知识旧问题、旧知识。巩固练习1、由x+4y=-15得x=_______，或y=_______；3x-5y=6①2、解方程组X+4y=-15②本堂小结1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解；2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。作业P27练习1.2.3.4再见
