抛物线定义及其标准方程PPT.ppt

《抛物线定义及其标准方程PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、抛物线定义及其标准方程湖北省襄阳市第一中学李燃抛物线定义及其标准方程抛物线定义及其标准方程复习练习小结作业当即()时，M的轨迹是.复习：椭圆、双曲线的第二定义：·MFl0＜e＜1lF·Me＞1·FMl·e=1平面内动点M到定点F的距离与到定直线l的距离的比为e，当时，点M的轨迹是椭圆；当时，点M的轨迹是双曲线；01点M到点F的距离与到l的距离相等抛物线e=1平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。即:︳︳︳︳一、定义··FMlN二、标准方程··FMlN想一想如何建立直角坐

2、标系？yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2二、标准方程xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设点M的坐标为（x,y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。其中p为正常数，它的几何意义是焦点到准线的距离准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形3.不同位置的抛物线x轴的正方向x轴的负方向y轴的正方向y轴的负方向y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----例1.已知抛物线的标准方程是y2=12x、y＝12x2求它们的焦点坐标和准线方程；（1）p＝6，焦点

3、坐标是（3，0）准线方程是x＝－3．（2）先化为标准方程，，焦点坐标是（0，），准线方程是y＝－.解：例2．求分别满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（－5，0）（2）经过点A（2，－3）（1）焦点在x轴负半轴上，＝5，所以所求抛物线的标准议程是．解：y2＝2px或x2＝－2py．点A（2，－3）坐标代入，即9＝4p，得2p＝点A（2，－3）坐标代入x2＝－2py，即4＝6p，得2p＝∴所求抛物线的标准方程是y2＝x或x2＝－y（2）经过点A（2，－3）的抛物线可能有两种标准形式：例3点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x＋5＝0的距离小

4、1，求点M的轨迹方程．如图可知原条件等价于M点到F（4，0）和到x＝－4距离相等，由抛物线的定义，点M的轨迹是以F（4，0）为焦点，x＝－4为准线的抛物线．所求方程是y2＝16x．分析：练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=-5（0，—）18

5、y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2小结：1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系及其区别；2、会运用抛物线的定义、标准方程求它的焦点、准线、方程；3、注重数形结合的思想。课堂作业：课本P1001、3、4谢谢!