数学北师大版初一上册代数式的意义.ppt

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1、第二节：代数式主讲：周洋第三章整式及其加减4x-3(a+b)2a-b+c(1)水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥___________千克；(2)a与b的和的平方可以表示为___________；(3)x的4倍与3的差可以表示为____________；(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客；(5)温度由2℃上升t℃后的温度________℃；(6)小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则剩下的钱_______元.an+bmt+2166-5x小思考？请同学们看上题提到的式子：an+b

2、m、(a+b)2、4x-3、a-b+c、t+2、166-5x4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n），a3……这些式子你熟悉吗？它们都是用运算符号把数字和字母连接而成的，像这样的一些式子叫做代数式。练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是代数式。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2(3)数字通常写在字母前面;注意：1、单独一个数或一个字母也是代数

3、式；2、代数式中式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”等符号。(1)a×b通常写作a·b或ab；(2)1÷a通常写作;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a通常写作a代数式的规范写法：设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：（1）甲、乙两数和的平方；（2）甲数的2倍与乙数的的和；（3）甲、乙两数平分的差；（4）甲、乙两数平分的和。解：（1）（x+y)2(2)2x+y(3)x2-y2(4)x2+y2列代数式把实际问题中的数量关系有代数式表示出来，就是列代数式。关键就是抽象出实际问题中的数量关系。代数式的意义说出下列代数式的意义：（1）3a-b;(2)3(

4、a-b);(3)(a+b)(a-b)解：（1）3a与b的差，或者a的3倍减去b等等。或者a表示一本作业本的价格，b表示一支铅笔的价格，则3a-b表示买3本作业本比买一支铅笔多的钱数。（2）3与a-b的积；或a减去b的差的3倍；或a与b的差的3倍。（3）a,b的和与这两个数的差的积。方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述。（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15

5、个学生，那么他们应付多少门票费？解:(1)该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元。(2)把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445因此，他们应付445元门票费。做一做想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.将三个边长acm的正方体，拼成一

6、个长方体，求这个长方体的体积。aaaaa解1：a3×3=3a33aaa解2：a×3a×a=3a3例题1.填空：（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了8%，第三年比第二年增长了10%，则第三年的产量是______________.（2）长方形的长为a+b,宽为a-b,面积为_______________.(a+b)(a-b)(1+8％)(1+10％)a练一练一种树苗的高度与生长年数之间关系如下表所示（树苗原高100厘米）生长年数a树苗的高度h厘米3214115130145（1）填出第四年树苗的高度,（2）用a的代数式表示高度h,（3）求第10年后树苗的高度。1602

7、50100+15a或者115+（15-1)a由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)每个图形的总点数S是多少？当n=5、7、11时S是多少？n=2n=3n=4…这节课就上到这里，祝同学们学习愉快！再见作业：