北师大版数学初一上册代数式的意义.ppt

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1、3.2代数式陵前中学像(a+b)2、4x-3、a-b+c等的式子都是代数式。课前复习：(2)、x的4倍与3的差可以表示为____________.(1)、a与b的和的平方可以表示为___________.(4)、汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客。4x-3(a+b)2()（a-b+c）(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有扇门和扇窗户(4n)2n注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。2、代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”3、代数式中可以含有括号

2、像(a+b)2、4x-3、2n,a-b+c，等式子,他们都是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和字母连接而成的式子叫做代数式。一、代数式概念例1：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2代数式的书写格式（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”。数字与数字

3、相乘，乘号不能省略。a×b通常写作a·b或ab；（2）数字写在字母的前面如：a×3通常写作3a（3）带分数与字母相乘一定要写成假分数。如：×a通常写作a（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。如1÷a通常写作（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写。如：-1×b通常写作-b（6）代数式子后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。例2用代数式表示：二、探索交流列代数式：1）认真审题，分析问题中的数量关系，正确理解问题中的一些关键性术语，如“和、差、积、商、倍、几分之几、大、小、多、少、提高了、提高到……”

4、等2）要注意题目的语言叙述表示的运算顺序，按“先读后写”的原则，逐步列出代数式。3）根据问题中的运算顺序，适当添加括号。练习：用文字叙述下列代数式的意义：a与b的平方的差。a与b的差的平方。8与a的立方的积。a与b的两数的立方和。三、　列代数式，并求值.门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15代入（10x＋5y）得10x＋5y=

5、10×37＋5×15＝445.答：……想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.1、用代数式表示（1）比a小3的数；（2）比b的一半大5的数；（3）a的3倍与b的2倍的和；（4）x的2倍与y的差；（5）a与b的和的60％；（6）x与4的

6、平方的差；（7）a、b两数平方的和；（8）a、b两数和的平方；四、课堂检测2、下列代数式的意义叙述错误的是A．x－3y的意义是x与3y的差B．的意义是4b除以a的商C．(a＋b)3的意义是a与b的立方和D．(x＋y)的意义是x与y的和的C解：（1）1.2÷2＝,即此时张宇的身高是他影长的倍。35353、(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？（2）如果用表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长5.5米，它的高度是多少米？（3）将＝5.5代入,得×5.5＝3

7、.3（米）。因此，建筑物的高度是3.3米。3535（2）此时此地物体的高度为米。35（每排座位数：m）解：（1）m×m=m2电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？五、拓展延伸(2)a+m-1a+1aa+1+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{小结:（1）、代数式的定义（3）、列代数式（2）、代数式在具体情景中的实际意义同学们,我们这节学到了什么？注意：1、单独一个数或一个

8、字母也是代数式。2、代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(3)数与字母相乘时数字通常写在字母前面;(1)a×b通常写作a·b或ab；(2)1÷a通常写作;如：a×3通