《菱形的定义与性质》.ppt

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1、宽川中学冯海报18.2.2菱形的定义与性质两组对边分别平行平行四边形矩形前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?有一个角是直角有一组邻边相等(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?四边形情境创设?在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动1：1.菱形的定义有一组的邻边相等平行四边形叫做ADCB∵四边形ABC

2、D是平行四边形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.菱形.菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.活动2：画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１.菱形是轴对称图形吗？2.菱形有几条对称轴？3.对称轴之间有什么关系？4.你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中，AB=BC=CD=DAOA=OCOB=OD∠BAD=∠BCD∠ABC=∠ADC∠AOB=

3、∠BOC=∠COD=∠AOD=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△BCD△CDA△DABRt△AOBRt△COBRt△CODRt△AODRt△AOB≌Rt△COB≌Rt△COD≌Rt△AOD△BAD≌△BCD△ABC≌△ADC由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：菱形的性质1：菱形的四条边都相等.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：菱形是轴对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.已知:如图，四边形ABCD是菱形.证明：(1

4、)∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD(菱形的定义)，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分），∴AC⊥DB，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠BCD；DB平分∠ABC和∠ADC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形ABCDO小组讨论:计算菱形的面积除了用小直角三角形的面积的4倍来求,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?活动3：ABCD=AC×BD.S菱形例题如图，菱形花坛ABCD的边

5、长为20m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m和0.1m2）生活中的数学BAOC3cm60050cm21.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABD＝_______.3.菱形的两条对角线长分别为4cm和25cm，则菱形的面积是.活动4：练一练4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知OD＝3cm,AO=4cm，求菱形ABCD的周长和面积.CBDAO课堂小结，知识梳理

6、1、菱形的定义是什么？2、菱形有哪些性质？3、菱形的周长和面积如何计算？数学课本：第60页习题5、6、10题；提前预习：菱形的判定定理配套练习：同步完成；课后作业