构建知识体系 (3).ppt

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1、小结与复习第十六章二次根式要点梳理1．二次根式的概念一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.对于二次根式的理解：①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0.注意：二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.2．二次根式的性质3．最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中不含能___________的因数或因式．开得尽方分母4．二次根式的乘除乘法：＝______(a≥0，b≥0)；除法：＝____(a≥0，b>0)．

2、可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并．被开方数相同最简二次根式5．二次根式的加减：类似合并同类项注意平方差公式与完全平方公式的运用！6．二次根式的混合运算与有理数的混合运算类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.考点讲练考点一二次根式有意义的条件及性质例1使代数式有意义的x的取值范围是.x≥且x≠3【解析】分别求出使分式、二次根式有意义的x的取值范围，再求出它们解集的公共部分.根据题意，有3-x≠0，2x-

3、1≥0，解得x≥且x≠3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x≤3C.x>3D.x<3A针对训练例2若求的值.解：∵∴x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2,则【解析】根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知和均为0.3.若实数a,b满足则.1初中阶段主要涉及三种非负数：≥0，

4、a

5、≥0，a2≥0.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一.方法总结针对训练考点二二次根式的化简及运算例3实数a,b在数轴

6、上的位置如图所示，请化简：ba0解：由数轴可以确定a<0,b>0所以所以原式=-a-(-a)+b=b.【解析】化简此代数式的关键是能准确地判断a,b的符号，然后利用绝对值及二次根式的性质化简.4.若1