2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第09天 子集与真子集（含解析）新人教A版.doc

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1、第09天子集与真子集高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线已知集合A={1，3，a}，B={1，a2−a＋1}，且B⊆A，则a等于A．1或−2B．1或2C．−1或2D．−1或1或2【参考答案】C【解题必备】1．子集（1）集合A是集合B的子集的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A能推出x∈B．（2）判断一个集合的子集个数是常考题型，具体方法：若有限集合A中有n()个元素，则集合A的子集个数为2n．（3）子集的性质：①任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；②对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C（传递性）．2．真子集（1）在真子

2、集的定义中，首先要满足A⊆B，其次至少有一个x，满足x∈B，但x∉A．（2）若A不是B的子集，则A一定不是B的真子集．（3）一般地，若一个集合中含有个元素，则该集合的真子集的个数为．3．注意：（1）子集与真子集的区别：当“”时，允许或成立；当“”时，不成立．所以若“”，则“”不一定成立．（2）真子集的性质：对于集合，如果，且，那么2（传递性）．（3）注意符号“∈”与“⊆”的区别：“⊆”只能用于集合与集合之间，“∈”只能用于元素与集合之间．学霸推荐1．集合{–1，0，1}子集的个数是A．2B．4C．6D．82．设M满足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}，则集合

3、M的个数为A．8B．7C．6D．53．集合A={x

4、–1

5、–1