平行线的性质和判定综合运用.ppt

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1、平行线的判定和性质综合运用三台一中初中部吴朝元合作探究如图（5），已知AB∥CD，直线EF交AB于点G，交CD于点H，∠MGB＝∠NHD.求证：GM∥HN如图,若MN⊥AB于点D,∠ABC=130°,∠FCB=40°,试判断直线MN与EF的位置关系,并说明理由.拓展提升解：MN∥EF.理由如下:过点B作GB∥AB,如图.∵AB⊥MN（）∴∠NDB=90°（）∵∠ABC=130°（）∴∠GBC=40°（）∵∠FCB=40°（）∴∠GBC=∠FCB（）∴BG∥EF（）∴MN∥EF（）已知垂直的定义已知等式的性质已知等量代换内错角相等

2、，两直线平行平行于同一直线的两直线相互平行思考：还有其他作辅助线的方法吗?如何作?提示:有,方法一:延长AB交EF于点G,如图(1)方法二:延长CB交MN于点G,如图(2)变式练习如图(5)，已知AB∥CD，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）A.100°B.60°C.30°D.20°B作业设计：请完成导学案《当堂检测》当堂检测一、选择题（每小题15分，共45分）1.如图1－1，直线a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2＝()A．70°B．80°C．90°D．110°2.如图1-2，若∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数

3、是()A．110°B．115°C．120°D．1253.如图1-3,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于()A.55°B.45°C.35°D.25°二、填空题(每小题15分,共30分)1、如图1-5，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=．2、如图1-6,把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠1=2∠2,则∠1=___.三、解答题（10+15）分1.如图1-4，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠BCD的度数2.如图1-10，已知，B、D、A在一直线上，且D

4、=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE//BC．附加题：如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性.结论（1）____________________________；（2）____________________________；（3）____________________________；（4）____________________________；选择结论________，说明理由是什么.谢谢合

5、作！祝您学习进步！