2020届高考数学大二轮复习下篇指导二高考客观题“六招秒杀”教学案.docx

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1、指导二高考客观题“六招秒杀”高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目，一般按由易到难的顺序排列，注意多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．(1)解题策略：选择题、填空题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，另外对选择题可以先排除后求解．(2)解决方法：选择题、填空题属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题不能大做．主要分直接法和间接法两大类．具体的方法有：直接法，等价转化法，特值、特例法，数形结合法，构造

2、法，对选择题还有排除法(筛选法)等．　　　直接法直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解题最常用的方法．[例1]　(1)(2019·济南三模)已知点A，B，C在圆x2＋y2＝1上运动，且AB⊥BC.若点P的坐标为(2,0)，则

3、＋＋

4、的最大值为(　　)A．6　　　　　　　　　B．7C．8D．9[解析]　B　[∵点A，B，C在圆x2＋y2＝1上，且AB⊥BC，∴AC为圆的直径．又点P的坐标为(2,0)，∴＋＝2＝(－4,0)．设B(x，y)，则x2＋y2＝1，且x∈[

5、－1,1]，可得＝(x－2，y)，则＋＋＝(x－6，y)．故

6、＋＋

7、＝.因此，当x＝－1时，

8、＋＋

9、有最大值＝7，故选B.](2)(2020·启东中学质检)已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若·＜0，则y0的取值范围是________________．[解析]　由题意知a＝，b＝1，c＝，∴F1(－，0)，F2(，0)，∴＝(－－x0，－y0)，＝(－x0，－y0)．∵·＜0，∴(－－x0)(－x0)＋y＜0，即x－3＋y＜0.∵点M(x0，y0)在双曲线上，∴－y＝1，即x＝2＋2y，∴2＋2y－3＋y＜0，∴－＜y0

10、＜.[活学活用1](1)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是(　　)A.B.C.D.解析：C　[棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中AB＝2，E为AB中点，则EF⊥DC，在△DCE中，DE＝EC＝，DC＝2，∴EF＝，∴三角形ABF的面积是，故选C.](2)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2019)的值为(　　)A．－1B．0C．1D．2解析：C　[∵定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，∴f(x＋6)＝f(x

11、＋5)－f(x＋4)＝f(x＋4)－f(x＋3)－f(x＋4)＝－f(x＋3)＝－[f(x＋2)－f(x－1)]＝－[f(x＋1)－f(x)－f(x＋1)]＝f(x)，∴f(2014)＝f(335×6＋4)＝f(4)＝f(3)－f(2)＝f(2)－f(1)－f(2)＝－f(1)＝－f(0)＋f(－1)＝－log21＋log22＝1.故选C.]　　　特值、特例法特值、特例法是解选择题、填空题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素，某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”

12、或“小题巧做”的解题策略．当题目已知条件中含有某些不确定的量时，可将题目中变化的不定量选取一些符合条件的特殊值(或特殊函数，特殊角，特殊数列，特殊图形，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论．这样可大大地简化推理、论证的过程．[例2]　(1)如图所示，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP＝3，则·＝________.[解析]　把平行四边形ABCD看成正方形，则点P为对角线的交点，AC＝6，则·＝18.[答案]　18(2)(2019·湛江二模)已知椭圆C1：＋y2＝1(m＞1)与双曲线C2：－y2＝1(n＞0)的焦点

13、重合，若e1，e2分别为C1，C2的离心率，则(　　)A．m＞n且e1e2＞1B．m＞n且e1e2＜1C．m＜n且e1e2＞1D．m＜n且e1e2＜1[解析]　A　[∵椭圆C1：＋y2＝1(m＞1)与双曲线C2：－y2＝1(n＞0)的焦点重合，∴满足c2＝m2－1＝n2＋1，即m2－n2＝2＞0，∴m2＞n2，则m＞n，排除C，D则c2＝m2－1＜m2，c2＝n2＋1＞n2，则c＜m.c＜n，e1＝，e2＝，则e1·e2＝·＝，则(e1·e2)2＝2·2＝·＝＝＝1＋＝1＋＝1＋＞1，∴e1e2＞1，故选A.][活学活用2](1)已知f(x)＝若不等式f(x－1)

14、≥f(x)