河南省郑州市八校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）.docx

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1、河南省郑州市八校2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）一、选择题.1.的值是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2.若，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式求得 的值，再利用诱导公式、二倍角公式求得的值．【详解】若，则 ，，故选：C．【点睛】本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．3.已知2弧度的圆心角所

2、对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连接圆心与弦的中点，则得到弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是，利用弧长公式求弧长即可．【详解】解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1，故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选：C．【点睛】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，求出半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．4.已知向量，若，则锐角为（　　）A.B.C.D.

3、【答案】C【解析】∵，∥，∴，又为锐角，∴。选C。5.已知，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将要求的表达式化为，再分子、分母同时除以，化为关于的式子，代入即可求解。【详解】根据同角三角函数关系式，代入式子中化简可得分子分母同时除以，得因为代入可求得所以选D【点睛】本题考查了同角三角函数式的应用，“齐次式”化简的方法，属于基础题。6.对于非零向量，下列命题正确的是（　　）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则的夹角为锐角【答案】C【解析】【分析】选项A：两边不能同时除以，应该移项，逆用向量数量积的运算律，得出结论；选项B

4、:根据公式可以进行判断；选项C:因为是非零向量，所以，可以依据这个进行判断；选项D：两个数量积为负，可以得到两个向量的夹角为钝角或者是夹角，依此进行判断.【详解】解：A：若，则，故A错误；B：若，则，故B错误；C：非零向量，，故C正确；D：若，则的夹角为锐角或0，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算问题，是基础题目．7.若为三角形的一个内角，且，则这个三角形是（　　）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.正三角形【答案】A【解析】【分析】利用，两边平方可得，进而判断出是钝角．【详解】解：两边平方可

5、得：，化为，，．为钝角．这个三角形是钝角三角形．故选：A．【点睛】本题考查了三角函数的平方关系和同角的正弦、余弦值的正负性，属于基础题．8.已知向量、满足，则一定共线的三点是（　　）A.、、B.、、C.、、D.、、【答案】A【解析】分析：由向量加法的“三角形”法则，可得，从而可得结果.详解：由向量的加法法则可得，所以，与共线，又两线段过同点，故三点一定共线，故选A.点睛：本题考查平面向量基本定理的应用，向量的加法法则，考查利用向量的共线来证明三点共线，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力.9.若、是锐角的两个内角，则有（　　）A.B.C.

6、D.【答案】C【解析】【分析】根据锐角三角形角的关系，结合三角函数的单调性进行判断即可．【详解】解：、是锐角的两个内角，，，，故选：C．【点睛】本题主要考查三角函数值的大小比较，结合锐角三角形的性质、三角函数的单调性是解决本题的关键．10.同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数．”的一个函数为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】采用排除法.根据性质:①:最小正周期为,排除选项A和B;对于选项C,当时,,不是最值,所以排除选项C,故选D.11.已知函数的一部分图象如图所示，如果，，，则（　　）A.B.C.D.

7、【答案】C【解析】【分析】先根据函数的最大值和最小值求得和，然后利用图象求得函数的周期，求得，最后根据时取最大值，求得．【详解】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得函数的周期为，即当时取最大值，即故选：C．【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力．12.若，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由，得①由得②，由①②可求得，则，故本题的正确选项为D.考点：三角函数恒等变换.【思路点睛】本题主要考察三角函数的恒等变换，因为，所以只要求得即可，而余弦恒等变换中刚好有这两项，所以考虑

8、利用和差角的余弦展开式建立一个二元一次方程组，解方程组求得，进而求得.二、填空题。13.若的最小正周期为，则的最小正周期为______．【答案】【解析】试题分析：本题主要考察三角