河南省郑州市八校2019_2020学年高二数学上学期期中联考试题理（含解析）.docx

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1、河南省郑州市八校2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知a＜0，-1＜b＜0，则有（　　）A.B.C.D.2.在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于()A.　　　　　B.C.D.3.设是公比为q的等比数列，则“”是“为递增数列”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列有关命题的说法中错误的是（　　）A.若为假命题,则p、q均为假命题B.“”是“”的充分不必要条件C.命题“

2、若,则“的逆否命题为：“若,则”D.对于命题p：,使得,则：,均有5.已知在△ABC中内角ABC的对边分别为ab边c上的高为，ab=2，则角C的大小（　　）A.B.C.D.6.若x，y满足x+1≤y≤x，则y-2x的最大值是（　　）A.B.2C.D.17.已知在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，∠A=60°，b=4，若此三角形有且只有一个，则a的取值范围是（　　）A.B.C.或 D.8.在等差数列{an}中，a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012a2013＜0，则使Sn＞0成立的最大自然

3、数n是（）A.4025B.4024C.4023D.40229.已知函数，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N+）且对任意的两个正整数m，n（m≠n）都有（m-n）（am-an）＞0，那么实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.10.在△ABC中，A为锐角，lgb+lg（）=lgsinA=－lg，则△ABC为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11.已知数列{an}满足，Sn是数列{an}的前n项和，若S2017+m=1010，且a1•m＞0，则的最小值为（　　）A.2B.C.D.1

4、2.若正数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设数列{an}满足a1=1，且an+1-an=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为______．14.在△ABC中，已知b=1，c=2，AD是∠A的平分线，AD=，则∠C=______．1.设不等式组表示的平面区域为Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线2x+y=0对称，对于任意的C∈Ω1，D∈Ω2，则

5、CD

6、的最小值为__

7、____．2.在△ABC中，∠ACB=60°，BC＞2，AC=AB+1，当△ABC的周长最短时，BC的长是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）3.设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：实数x满足

8、x-3

9、＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若a＞0且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．4.已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）（1）若不等式的解集是{x

10、x＜-3或x＞-2}，求k的值；（2）若不等式的解集是R，求k的取值范围；（3）若不等

11、式的解集为∅，求k的取值范围．5.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a，b，c成等差数列，△ABC的周长为15，且c2=a2+b2+ab．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）设G为△ABC的重心，求CG的长．6.已知等差数列{an}与公比为正数的等比数列{bn}满足b1=2a1=2，a2+b3=10，a3+b2=7．（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）若，求数列{cn}的前n项和Sn．1.郑州市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似的为圆面，该圆面的内接

12、四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及线段AC的长；（2）因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在弧上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．2.各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足．各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1，b3=a2．（1）求证{an}为等差数列并求数列{an}、{bn}的通项公式；

13、（2）若cn=（3n-2）•bn，数列{cn}的前n项和Tn．①求Tn；②若对任意n≥2，n∈N*，均有恒成立，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵a＜0，-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，ab＞0，∴ab2＞a，ab2＜ab，ab＞a，∴ab＞ab2＞a，故选：D．根据不等式的性质，逐一分析四个答案的真假，可得答案．本题以命题的真假判断与