《自动控制理论(第3版)》邹伯敏课件第05章.ppt

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1、第五章频率响应法自动控制理论普通高等教育“十一五”国家级规划教材1基本要求1.正确理解频率特性的概念。2.熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。3.熟练掌握由系统开环传递函数绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线及开环对数相频曲线的方法。4.熟练掌握由具有最小相位性质的系统开环对数幅频特性曲线求开环传递函数的方法。25.熟练掌握奈奎斯特稳定判据及其应用。6.熟练掌握稳定裕度的概念及计算稳定裕度的方法。7.理解闭环频率特性的特征量与控制系统阶跃响应的定性关系。8.理解开环对数频率特性与系统性能的关系。3频率特性：是指一个系统对不同频率的正弦波输入时的

2、响应特性频域分析法：用研究频率特性的方法研究控制系统的方法频域分析法的优点：1）不必特征根，采用图解方法就可研究系统的稳定性；2）系统的频率特性可用实验方法测出，具有明确的物理意义；3）可推广应用于某些非线性系统；4）用频率法设计系统，可方便设计出能有效抑制噪声的系统。4第一节频率特性一、频率特性的基本概念解：RC电路的微分方程为网络的传函为：RCr(t)c(t)例：RC线性电路，当输入为正弦电压r(t)=Asint时，c(t)的稳态输出为多少？5设输入为正弦电压r(t)=Asint拉氏反变换，得电容端电压时，第一项趋于零，RC网络的稳态响应表示为6tr(t)css(

3、t)tr(t)t0css(t)t07由此可见：①网络的稳态输出电压仍然是正弦电压，其频率和输入电压频率相同。②稳态输出电压幅值是输入电压幅值。③稳态输出电压相角比输入电压相角迟后了arctanT。④稳态输出电压的幅值和相角均是频率的函数。前者称为RC网络的幅频特性，后者称为相频特性。⑤完全地描述了网络在正弦输入电压作用下，稳态输出电压幅值和相角随正弦输入电压频率变化的规律，称为频率特性。8即把传函中的s用j代替就可得到频率特性。——幅频特性——相频特性91频率特性：指线性系统或环节在正弦函数作用下稳态输出与输入变量幅值比和相位差随的变换关系特性，用G(j)表示。

4、物理意义：反映了系统对正弦信号的三大传递能力同频，变幅，相移。2幅频特性：稳态输出与输入振幅之比，用A()表示。A()=G(j)3相频特性：稳态输出与输入相位差，用()表示。()=G(j)4实频特性：G(j)的实部，用Re()表示。5虚频特性：G(j)的虚部，用Im()表示。G(j)=A()ej()=Re()+jIm()二、定义10系统模型间的关系三、三种数学模型之间的关系11频率特性分析设计系统用几何曲线表示，最常用的是下面两种曲线：补充：四、频率特性的几何表示幅相频率特性曲线对数频率特性曲线121.幅相频率特性曲线(Nyqui

5、st曲线、极坐标图)频率特性幅相特性：以频率作为参变量，将幅频与相频特性同时表示在复平面上。当频率从零到无穷变化时，矢量(j)的端点在复平面上描绘出一条曲线，即为幅相特性曲线，又称奈奎斯特曲线。13Oj1惯性环节的幅相特性曲线0A()10()0-90142.对数坐标图—波特图(H.W.Bode)对数频率特性曲线又称波特图，包括对数幅频和对数相频两条曲线。对数频率特性曲线的横坐标表示频率，并按对数分度，单位是1/s。对数幅频曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，线

6、性均匀分度，单位是分贝，记作dB。对数幅频特性定义为15对数相频曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，线性均匀分度，单位是度或弧度。12345678910lg00.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.954116⑴幅值相乘=对数相加，便于叠加作图；纵轴横轴坐标特点特点按lgw刻度，dec“十倍频程”按w标定，等距等比“分贝”⑵可在大范围内表示频率特性；⑶利用实验数据容易确定L(w),进而确定G(s)。Bode图总结17频率特性G(jw)的表示方法以为例。1.幅相特性(Nyquist)2.对数频率特性(Bode)对数幅频对数相频18-90

7、°()/(°)0°第二节典型环节的频率特性1.比例环节其传递函数为G(s)=K频率特性为G(j)=K（1）极坐标图A()=K()=0（2）波特图L()=20lgK()=0ImRe0K20lgKL()/dB0()=019（2）波特图L()=20lgA()=20lg()=90ImRe0=0=（1）极坐标图()=9090°()/(°)0°20dB/decL()/dB0201102积分环节频率特性203微分环节频率特性G(j)=j（1）极坐标图A()=