自动控制理论第3版 教学课件 作者 邹伯敏 浙江大学 主编《自动控制理论（第3版）》邹伯敏第03章.ppt

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1、第三章控制系统的时域分析作者：浙江大学邹伯敏教授自动控制理论普通高等教育“十一五”国家级规划教材8/3/20211第三章控制系统的时域分析第一节典型的测试信号典型的测试信号一般应具备两个条件自动控制理论（1）信号的数学表达式要简单（2）信号易于在实验室中获得一、阶跃输入图3-1典型试验信号a)阶跃信号b)斜坡信号c)等加速度信号二、斜坡信号(3-1)8/3/20212第三章控制系统的时域分析四、脉冲信号自动控制理论图3-2三、等加速度信号等加速度信号是一种抛物线函数，其数学表达式为8/3/20213第三章控制系统的时域分析五、正弦信号自动控制理论正弦信号的数学表达式为8/3/20214第三章

2、控制系统的时域分析第二节一阶系统的时域响应一阶系统的方框图如图3-3所示，它的传递函数为图3-3一阶系统的框图a)一阶系统框图b)等效框图一、单位阶跃响应自动控制理论8/3/20215第三章控制系统的时域分析阶跃响应曲线C（t）上升到其终值的63.2%时，对应的时间就是系统的时间常数T二、单位斜坡响应自动控制理论8/3/20216第三章控制系统的时域分析三、单位脉冲响应线性定常系统的性质（1）一个输入信号导数的时域响应等于该输入信号的时域响应的导数（2）一个输入信号积分的时域响应等于该输入信号的时域响应的积分结论：了解一种典型信号的响应，就可知道其它信号作用下的响应。自动控制理论8/3/20

3、217第三章控制系统的时域分析第三节二阶系统的时域响应一、传递函数的推导图3-6位置随动系统原理图自动控制理论图3-6中:8/3/20218第三章控制系统的时域分析图3-7图3-6所示系统的框图a)图3-6所示系统的框图b)系统的简化框图二、二阶系统的单位阶跃响应标准形式：自动控制理论8/3/20219第三章控制系统的时域分析图3-8二阶系统的框图1、自动控制理论其拉氏反变换为:8/3/202110第三章控制系统的时域分析或写作2、自动控制理论其拉氏反变换为:8/3/202111第三章控制系统的时域分析3、二阶过阻尼系统的近似处理自动控制理论图3-9二阶系统的实极点8/3/202112第三章

4、控制系统的时域分析近似计算值：三、二阶系统阶跃响应的性能指标1、上升时间当被控制量c(t)首次由零上升到其稳态值所需的时间，称上升时间tr。自动控制理论8/3/202113第三章控制系统的时域分析求得：2、峰值时间瞬态响应第一次出现峰值的时间叫峰值时间,用tp表示自动控制理论简化上式，求得因为：图3-13二阶系统瞬态响应的性能指标8/3/202114第三章控制系统的时域分析3、超调量Mp4、调整时间ts阶跃响应曲线开始进入偏离稳态值±Δ的误差范围(一般Δ为5%或2%),并从此不现超越这个范围的时间称为系统的调整时间,用ts表示之。自动控制理论图3-14二阶系统的Mp与关系曲线8/3/2021

5、15第三章控制系统的时域分析求得：近似计算：5、稳态误差自动控制理论8/3/202116第三章控制系统的时域分析四、二阶系统阶的动态校正1、比例微分(PD)校正由图3-7b可知，校正前系统的特征方程为：图3-15具有PD校正的二阶系统对应的加上PD校正后，系统特征方程为：自动控制理论于是有：8/3/202117第三章控制系统的时域分析2、测速反馈校正图3-16随动系统框图图3-17图3-16的等效框图自动控制理论调节Kp值,使之满足稳态误差ess要求,然后调节Kp值使之满足的要求。8/3/202118第三章控制系统的时域分析例3-1图3-18控制系统的框图图3-19图3-18的等效图解：据此

6、画出图3-19所示的方框图。自动控制理论8/3/202119第三章控制系统的时域分析第四节高阶系统的时域响应设高阶系统闭环传递函数的一般形式自动控制理论一、高阶系统的时域响应8/3/202120第三章控制系统的时域分析求拉氏反变换，得：高阶系统时域响应的瞬态分量是由一阶和二阶系统的时域响应函数组成，其中控制信号的极点所对应的拉氏反变换为系统响应的稳态分量，传递函数极点所对应的拉氏反变换为系统响应的瞬态分量。由此可知自动控制理论（3-45）如果所有的闭环极点均有负实部，由式(3-45)可知，随着时间的推移，式中所有的瞬态分量将不断地衰减，当时间时，该式等号右方只剩下控制信号极点所确定的稳态分量

7、A0项。这表示在过渡过程结束后，系统的被控制量仅与控制量有关。这种闭环极点均位于s左半平面的系统称为稳定系统。稳定是控制系统能正常工作的必要条件，有关这方面的内容，将在本章第五节中作专题阐述。8/3/202121第三章控制系统的时域分析自动控制理论二、闭环主导极点对于稳定的的高阶系统，其瞬态响应不仅与其闭环极点有关，而且也与其零点有关。即系统瞬态响应的类型（指数型或振荡型）系统调整时间的长短主要取决于最靠近虚