2016届河北省衡水中学高考模拟押题卷数学(文)试题(金卷一).doc

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(一)注意事项：1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一．选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，则集合A∩B的子集个数为(A)16

2、(B)8(C)7(D)4(2)若复数z满足，其中i为虚数单位，则z=(A)2(B)i(C)1-i(D)l+i(3)已知向量，且，点在圆上，则(A)(B)(C)(D)(4)甲，乙两同学在高三上学期的6次联考测试中的物理成绩的茎叶图如下所示，则关于甲，乙两同学的成绩分析正确的是(A)甲，乙两同学测试成绩的中位数相同(B)甲，乙两同学测试成绩的众数相同(C)甲，乙两同学测试成绩的平均数不相同(D)甲同学测试成绩的标准差比乙同学测试成绩的标准差大(5)已知等差数列满足，则lgS15=(A)l+lg6(B)6(C)1+lg3(D)lg6(6)一半径为R的半球挖去一圆柱后的

3、几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)(7)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，则所得图象对应的函数的一个单调递增区间为(A)(B)(C)(D)(8)执行如图所示的程序框图，输出的n值是(A)5(B)4(C)3(D)2(9)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ccosA+acosC=2c，若a=b，则sinB=(A)(B)(C)(D)(10)已知函数为偶函数，将的图象向右平移一个单位后得到一个奇函数，若，则(A)1(B)0(C)-1003(D)1003(11)在直角坐

4、标系xOy中，抛物线的焦点为F，准线为l，点P是准线上任一点，直线PF交抛物线于A，B两点，，则S△AOB=(A)(B)(C)(D)(12)已知定义域为R的函数满足，当时，，若关于z的方程在区间内恰有三个不等实根，则实数m的值为(A)(B)(C)(D)以上均不正确第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知，则的值为___________.(14)曲线在点处的切线与直线2x+y-1=0垂直，则m=________．(15)

5、已知实数满足约束条件则的最大值是________．(16)设函数有两个不同的极值点，且对不等式恒成立，则实数a的取值范围是_________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且满足．(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列满足，求数列的前项和．(18)(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是边长为的菱形，，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD．(I)证明：AD⊥PB；(Ⅱ)若，求三棱锥B—PCD的体积．(19)(本小题满分12分)2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包，现假设

6、某人将688元发成手气红包50个，产生的手气红包频数分布表如下：(I)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；(Ⅱ)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(III)在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．(i)若红包金额在区间[21，25]内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；(ii)随机抽取手气红包金额在[1，5)U[-21，25]内的两名幸运者，设其手气金额分别为，求事件“”的概率．(20)(本小题满分12分)已知圆，过点P(-1，0)作直线与圆C相交于M，N两点．(I)当直线的倾斜角为30°时，求的长；(

7、Ⅱ)设直线的斜率为k，当为钝角时，求k的取值范围．(21)(本小题满分12分)已知函数．(I)若函数存在极大值，试求的取值范围；(1I)当a为何值时，对任意的，且x≠1，均有请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑。按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为直径的圆与BC相切于D点，与AB，AC交于点E，F．(I)求证：BE·AD=ED·DC；(Ⅱ)当点E为AB的中点时，若

8、圆的半径为，求EC的长．