因式分解综合运用 (2).ppt

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1、第8章整式的乘法与因式分解小结与复习①宣城六中郑伟本章知识结构：一、整式的运算（一）整式的乘法1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、单项式乘以单项式5、单项式乘以多项式6、多项式乘以多项式*平方差公式*完全平方公式1、同底数的幂相除2、单项式除以单项式3、多项式除以单项式（二）整式的除法你回忆起了吗？就这些知识1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）（一）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：判断下列各

2、式是否正确。（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。符号表示：练习：计算下列各式。4.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。5.单项式与多项式相乘：a(m+n)=am+an法则：单项式与多项式相乘,先用单项式乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn6.多项

3、式与多项式相乘：（1）、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。*乘法公式*：一般的，我们有：（2）、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。一般的，我们有：注意：（1）(a-b)=-(b-a)(2)（a-b)2=(b-a)2(3)(-a-b)2=(a+b)2(4)(a-b)3=-(b-a)3（1）、同底数幂的除法即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。一般地，我们

4、有（其中a≠0，m、n为正整数,并且m＞n）7.整式的除法：即任何不等于0的数的0次幂都等于1（2）、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（3）、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。1.求证:(n2+3n+1)2-1是连续四个整数的积(其中n为整数)2.已知:a+b=-3,ab=-4,求多项式a2+a2b+ab2+b2的值.3.已知:(a+b)(x+y)=2(ax

5、+by),求证:a=b或x=y.思考题：再见