因式分解综合运用.ppt

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1、课题：七年级数学第八章第5节因式分解(3)复习回顾例题分析巩固练习感悟总结能力提升布置作业南照中心学校张军目标要求数学活动归纳小结教学目标：知识与技能：巩固对因式分解的意义的理解，掌握因式分解的两种基本方法：提公因式法、运用公式法．过程与方法：经历探索将多项式提公因式或利用公式进行变形的过程，进一步体会因式分解与整式乘法的关系,让学生感受数学知识的整体性。情感与态度：培养学生学会与他人合作、与人交流和团队协作的能力，让学生获得成功的体验，以提高学生的学习兴趣。教学重点：运用提公因式法、平方差公式和完全平方公式进行因式分解。教学难点：根据题目

2、的形式和特征灵活运用不同的方法进行因式分解目标要求首页复习回顾：1、因式分解的定义：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．2、因式分解有哪些方法？（1）提公因式法；（2）运用公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22、下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？（1）12x3y2=3x3·4y2（2）c(a-b)=ac-bc（3）(a-b)2=a2+2ab+b2（4）a2-b2=(a+b)(a-b)（5）x2–1+y2=(x+

3、1)(x-1)+y2（6）3、把下列各式分解因式（1）4a²-25b²（2）m2-m＋（3）x2＋32x＋256（4）3ax2-6axy+3ay2首页例题分析：例1：把下列各式分解因式（1）ab2–ac2（2）3ax2+24axy+48ay2分析：以上两题均有公因式可提，提过公因式后，能否还能继续分解呢？观察提过公因式的多项式是否符合平方差公式或完全平方公式。例题解答解：（1）ab2–ac2=a(b2–c2)（提取公因式）=a(b+c)(b-c)（用平方差公式）（2）3ax2+24axy+48ay2=3a(x2+8xy+16y2)（提取公因

4、式）=3a(x+4y)2（用完全平方公式）首页巩固练习：把下列各式分解因式（1）2x3-32x（2）9a3b3-ab（3）mx2-8mx+16m（4）-x4+256（5）-a+2a2-a3（6）27x2y2–18x2y+3x2相信你能行练习答案（1）2x(x+4)(x-4)（2）ab(3ab+1)(3ab-1)（3）m(x-4)2（4）(16+x2)(4+x)(4-x)（5）-a(a-1)2（6）3x2(3y-1)2首页给出三个单项式：4a2,b2,4ab（1）对上面的三个单项式相加减，将得到的多项式进行因式分解(写出两个即可)（2）当a=

5、50,b=-101时，求出所得到的多项式的值。数学活动数学活动答案一解：（1）4a2+b2+4ab=（2a+b）2（2）当a=50,b=-101时，4a2+b2+4ab=（2a+b）2=（2×50–101）2=1首页感悟总结因式分解的步骤及注意事项：解题步骤：应先提公因式，注意要提尽，再应用公式。如果多项式为二项式考虑用平方差公式；如果是三项式可以考虑用完全平方公式分解。注意事项：（1）、因式分解的对象必须是多项式.（2）、因式分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.（3）、因式分解要分解到不能分解为止.总结概括：因式分解三步曲先看有无公因式

6、,再看能否套公式,最后分解要彻底.首页能力提升1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）D2.下列多项式能分解因式的（）B做一做3、把下列各式分解因式：做一做（1）8xy2–4x2y2–4y2（2）x2(x-2y)+y2(2y–x)（3）(a2+4)2-16a2（4）x4–y44、已知：m+n=3,mn=-5求2m3n+4m2n2+2mn3的值能力提升答案3、(1)-4y2(x-1)2(2)(x-2y)(x+y)(x-y)(3)(a+2)2(a-2)2(4)(x2+y2)(x+y)(x-y)4、2mn(m+n)2当m+n=3,mn=-5时

7、原式=-90首页归纳小结（1）如何准确地对一个多项式进行因式分解；（分解因式三步曲）（2）学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止。（3）注意每一步运算的符号。首页布置作业课堂作业：课本P78习题第5题。课外作业：1、把本节课活动的问题补充完整。2、完成本节同步作业。首页谢谢！首页