利用一个一次函数的图象解决问题 (2).ppt

《利用一个一次函数的图象解决问题 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数的应用北师大版八年级上册第四章一次函数蒲江中学实验学校朱晓霞1、经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识。2、进一步发展数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力。3、利用一次函数图象分析、解决简单的实际问题，发展几何直观。4、初步体会函数与方程的联系。学习目标：重点：一次函数图像的应用。注重提高学生的数形结合的思想。难点：从函数图像中正确读取信息，解决实际问题。帮助学生建立转化的思想方法。学习重难点：复习回顾1、什么是一次函数？什么是正比例函数？形如（k,b为常

2、数，且k≠0）形如（k为常数，且k≠0）2、一次函数的图像是：正比例函数的图像是：一条直线一条过原点的直线（0，b）（，0）（0，0）（1，k）复习回顾3、一次函数y=kx+b的性质：（1）k＞0，y随x的增大而，直线过第象限；（2）k＜0，y随x的增大而，直线过第象限；（3）b＞0，交于y的轴，b＜0，交于y的轴，（4）一次函数与y轴交点坐标为；一次函数与x轴交点坐标为；直线与坐标轴围成的三角形面积为增大减小一、三二、四（0，b）（，0）正半负半复习旧知画出y=－x－2的图像，根据图像回答下列问题（

3、1）y的值随x的增大而；（2）图像与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；与坐标轴围成三角形的面积为（3）判断下列各点是否在函数y=－x－2图像上A（－1，－3）B（－3,1）减小（－2,0）（0，－2）×√2想一想确定正比例函数需要几个条件？确定一次函数需要几个条件？1、假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x的关系如图所示。（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式。初步探究100米甲V甲=5m/sV乙=4m/s设y

4、甲=k1x∵（20，100）在图像上∴100=20k1∴k1=5∴y甲=5x同理：y乙=4x2、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数确定：（1）写出y与x之间的关系式；（2）求旅客可携带的免费行李的最大质量。深入探究（2）当y＝0时，即30x−600＝0，∴x＝20．故旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg.解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由题意可知:∴函数关系式为:y＝30x−600解得1.设表达式2.列方程3.解方程4.写表达式想一

5、想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4.把k，b值代回表达式，写出函数表达式．待定系数法1、汽车工作时油箱中的燃油量y（升）与汽车工作时间t（小时）之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油升，经过小时耗尽燃油，y与t之间的函数关系式是．小练习解：由图象可得出：汽车开始工作时油箱中有燃油50升，经过5小时耗尽燃油，设y与t之间的函数关系式为：y＝kt

6、＋b，∴y与x之间的函数关系式是：y＝−10t＋50（0≤t≤5）．解得：2、小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，(1)求直线CD的解析式；（2）小明出发5小时后距A地千米。小练习解：设lCD：y＝kx＋b，由题意得：点C（3，240），点D（7，0）在lCD上，即lCD：y＝−60x＋420，把x＝5代入得：y＝−60×5＋420＝120，即小明出发5小时后距A地120千米.解得：1、确定正比例函数需要一个条件确定一次函数需要两个条

7、件2、用待定系数法求函数表达式的步骤有：*设一次函数表达式．*根据已知条件列出有关方程.*解方程.*把k，b值代回表达式，写出函数表达式．谢谢！