利用一个一次函数的图象解决问题.ppt

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1、八年级2018年10月16日4.4一次函数的应用（2）第四章一次函数八年级数学·上[北师]1.会利用一次函数的图像和关系式解决简单实际问题；2.了解一元一次方程与一次函数的联系。3.提高读图能力，解决一个一次函数图象的信息题.培养数形结合思想.情境引入干旱造成的灾情01020304050t/天12001000800600400200(10,1000)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,看图回答下列问题:(1)水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?V

2、/万米3(23,750)答：750(0,1200)（答：1000）答：1200目标1：解决实际问题01020304050t/天12001000800600400200(40,400)(60,0)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图所示,回答下列问题:(3).蓄水量小于400万米3时,将发生严重的干旱警报.干旱天后将发出干旱警报?(4).按照这个规律,预计持续干旱天水库将干涸?40天60天V/万米3目标1：解决实际问题t/天V/万米3你能利用函数关系式解决第（4）个问题吗？多角度分析(4)按照这

3、个规律，预计持续多少天水库将干涸？你能说出k和b的实际意义吗？多角度分析0100200300400500x/千米y/升108642(500,0)例2某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：(450,1)(0,10)(1).油箱最多可储油多少升？(2).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(3).摩托车每行驶100千米消耗多少升?(4).油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?(5)你能求出y与x的关系式？学以致用如何解答实际情景函数图象的信息？1、理解横纵坐标分

4、别表示的的实际意义；2、分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；3、利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”由“形”定“数”小结目标2：一元一次方程与一次函数的联系1.看图填空:(1)当y=0时，x=_;(2)一元一次方程0.5x+1=0的解是x=_____.(3)直线y=0.5x+1与x轴的交点坐标是__________．-2y=0.5x+1（-2,0）-2思考：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+

5、1有什么联系？从上面的例题和练习不难得出下面的答案：1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。2013123-1-2-3-1-2-3xy目标2：一元一次方程与一次函数的联系1.一次函数y=kx+b的图像如图所示，则方程kx+b=0的解为.随堂练习x=-12.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少

6、千克行李？⑵超过30千克后，每千克需付多少元？3030千克0.2元随堂练习通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关的信息；3、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增强识图能力，应用能力。2、数学思维：①数形结合，函数与方程的思想②利用函数图像解决简单的实际问题回顾小结1.课本92页习题4.6；2.全品105，106页；作业布置寄语——数学家华罗庚曾说:“数形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形给合百般好，隔离分家万事悲。”