江西省宜春市上高二中2019届高三数学第七次月考试题文.docx

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1、江西省宜春市上高二中2019届高三数学第七次月考试题文一、选择题：共12小题，满分60分，每小题5分。1.设集合，则M∩N的所有子集个数为（）A．3B．4C．7D．82.已知复数，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限3.某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查．先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，…，800，则高三年级抽取的同学

2、的编号不可能为（　　）A．001，041，…761B．031，071，…791C．027，067，…787D．055，095，…7954.已知抛物线 的焦点为 ,其准线与双曲线 相交于 M,N两点,若 为直角三角形,其中 为直角顶点,则 ()A. B. C. D. 5.已知，则=(　　)A.B.C.D.6.“更相减损术”是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下程序框图，若输入的a，b分别为98、38，则输出的i为()A．5B．6C.7D．87.已知等差数列的公差，且成等比数列，若为数列的前n项和，则的最小值

3、为（）A．4B．3C．D．8.已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．34B．22C．12D．30第8题图第9题图第10题图9．如图，在中，，，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为()A．B．C．D．10.在如图所示的平面图形中，已知，，，，，则的值为（）A．－15B．－9C．－6D．011.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，以F1、F2为直径的圆O与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为P、Q，点B为圆O与y轴正半轴的交点

4、，若，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．12．设函数（为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，.令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：共4小题，满分20分，每小题5分。13．已知直线l：与圆C：相交于P，Q两点，则＝_______．14．若实数x，y满足约束条件，则z＝lny－lnx的最小值是___．15.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为__________.16．在三棱锥中，平面ABC，且，，，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的

5、外接球的表面积为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。17．已知正项数列是公差为2的等差数列，且是与的等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18.某校高三举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本，样本容量为n进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图，已知得分在，的频数分别为8，2．求样本容量n和

6、频率分布直方图中的x，y的值；估计本次竞赛学生成绩的中位数；在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上含80分的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．19．将正方形沿对角线折叠，使平面平面，若直线平面，．(1)求证：直线平面；(2)求三棱锥的体积．20．已知椭圆在左、右焦点分别为，动点在椭圆上，的周长为6，且面积的最大值为.（1）求的方程；（2）设直线与的另一个交点为，过分别作直线的垂线，垂足为，与轴的交点为.若的面积成等差数列，求直线斜率的取值范围.21．已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）令，若对

7、任意的，恒有成立，求实数的最大整数.选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．在平面直角坐标系中，已知直线（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.2019届高三年级第七次月考数学(文科)答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题

8、（本大题共4个小题，每小题5，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22□23□2019届高三年级第七次月考数学（文科）试卷答案1—12：BBDDCD