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《广西2020版高考数学复习考点规范练39直线平面平行的判定与性质文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点规范练39 直线、平面平行的判定与性质一、基础巩固1.对于空间的两条直线m,n和一个平面α,下列命题中的真命题是( ) A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,n⊂α,则m∥nC.若m∥α,n⊥α,则m∥nD.若m⊥α,n⊥α,则m∥n答案D解析对A,直线m,n可能平行、异面或相交,故A错误;对B,直线m与n可能平行,也可能异面,故B错误;对C,m与n垂直而非平行,故C错误;对D,垂直于同一平面的两直线平行,故D正确.2.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序
2、号是( )A.①③B.②③C.①④D.②④答案C解析对于图形①,平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB∥平面MNP;对于图形④,AB∥PN,即可得到AB∥平面MNP;图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行.3.设l表示直线,α,β表示平面.给出四个结论:①若l∥α,则α内有无数条直线与l平行;②若l∥α,则α内任意的直线与l平行;③若α∥β,则α内任意的直线与β平行;④若α∥β,对于α内的一条确定的直线a,在β内仅有唯一的直线与a平行.以上四个结论中,正确结论的个数为( )A.0B.1C.2D.3答案C解析②中α内的直线与l可异面,④中可有无数条.4.(2
3、018浙江,6)已知平面α,直线m,n满足m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析当m⊄α,n⊂α时,由线面平行的判定定理可知,m∥n⇒m∥α;但反过来不成立,即m∥α不一定有m∥n,m与n还可能异面.故选A.5.已知平面α和不重合的两条直线m,n,下列选项正确的是( )A.如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n∥αB.如果m⊂α,n与α相交,那么m,n是异面直线C.如果m⊂α,n∥α,m,n共面,那么m∥nD.如果m⊥α,n⊥m,那么n∥α答案C解析如图(1)可知A错;如图
4、(2)可知B错;如图(3),m⊥α,n是α内的任意直线,都有n⊥m,故D错.∵n∥α,∴n与α无公共点,∵m⊂α,∴n与m无公共点,又m,n共面,∴m∥n,故选C.6.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,G为MC的中点.则下列结论不正确的是( )A.MC⊥ANB.GB∥平面AMNC.平面CMN⊥平面AMND.平面DCM∥平面ABN答案C解析显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体,把该几何体放置到正方体中(如图),取AN的中点H,连接HB,MH,则MC∥HB,又HB⊥AN,所以MC⊥AN,所以A正确;由题意
5、易得GB∥MH,又GB⊄平面AMN,MH⊂平面AMN,所以GB∥平面AMN,所以B正确;因为AB∥CD,DM∥BN,且AB∩BN=B,CD∩DM=D,所以平面DCM∥平面ABN,所以D正确.7.已知平面α∥β,P∉α且P∉β,过点P的直线m与α,β分别交于A,C,过点P的直线n与α,β分别交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为 . 答案245或24解析如图(1),∵AC∩BD=P,∴经过直线AC与BD可确定平面PCD.∵α∥β,α∩平面PAB=AB,β∩平面PCD=CD,∴AB∥CD.∴PAAC=PBBD,即69=8-BDBD,解得BD=245.图(1
6、)图(2)如图(2),同理可证AB∥CD.∴PAPC=PBPD,即63=BD-88,解得BD=24.综上所述,BD=245或24.8.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有 条. 答案6解析过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,记AC,BC,A1C1,B1C1的中点分别为E,F,E1,F1,则直线EF,E1F1,EE1,FF1,E1F,EF1均与平面ABB1A1平行,故符合题意的直线共6条.9.如图,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC
7、的中点,则BE与平面PAD的位置关系为 . 答案平行解析取PD的中点F,连接EF,AF,在△PCD中,EF?12CD.∵AB∥CD且CD=2AB,∴EF?AB,∴四边形ABEF是平行四边形,∴EB∥AF.又EB⊄平面PAD,AF⊂平面PAD,∴BE∥平面PAD.10.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件 时,有平面D1BQ∥平面PAO. 答案Q为CC1的中点解析如图,
