安徽省阜阳市第三中学2019_2020学年高二数学上学期第二次调研考试试题文.docx

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1、安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二数学上学期第二次调研考试试题文第I卷（选择题)一、选择题（共60分，每题5分)1．给出下列三个命题①命题，都有，则非，使得②在中，若，则角与角相等③命题：“若，则”的逆否命题是假命题以上正确的命题序号是()A.①②③B.①②C.①③D.②③2．△ABC的两个顶点为A(-3,0)，B(3,0)，△ABC周长为16，则顶点C的轨迹方程为()A．(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0)3．唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句“成仙”是“到蓬莱”的（）A.充分非必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

2、.既不充分又不必要条件4．函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是A．B．C．D．5．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为 ()A．B．C．D．6．已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.C.D.7．已知，为椭圆的两个焦点，为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.8．若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，经过右焦点且垂直于的直线分别交，于两点，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．若函数f(x)＝x3＋x2－在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数a的

3、取值范围是A.[－5,0)B.(－5,0)C.[－3,0)D.(－3,0)11．设函数定义域为，其导函数为，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．函数的导函数为，若不等式的解集为，且的极小值等于，则的值是()。A．B．C．5D．4第II卷（非选择题)二、填空题（共20分，每题5分)13．已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_________.14．若函数，且在上有最大值，则最大值为_____．15．对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心

4、．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为______．16．若函数有零点，则k的取值范围为________．三、解答题（第17题10分，18-22每题12分，共70分）17．已知，，其中．（1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．已知函数在点M(1,1)处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间和极值.19．过点的直线与中心在原点，焦点在轴上且离心率为的椭圆相交于、两点，直线过线段的中点，同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线对称．（1）求直线的方程；（2）求椭圆的方程．20．中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区

5、域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔（单位：分钟）满足，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.求的表达式；若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？21．已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取

6、值范围．22．已知函数.（1）若曲线在点处的切线经过坐标原点，求的值；（2）若存在极小值，使不等式恒成立，求实数的范围.参考答案1【答案】C【解析】①根据命题的否定的形式可知其正确；②根据三角形内角的关系以及两角正弦值相等的时候除了相等还可以互补从而得到两种结果，所以错误；③根据原命题和逆否命题等价可知其正确；从而得到答案.【详解】①根据命题的否定的形式可知，命题，都有，则非，使得，所以是正确的；②在中，若，则有2A=2B或2A+2B=,所以角与角相等或互余，所以错误；③因为命题：“若，则”是假命题，所以其逆否命题是假命题，所以正确；所以正确命题的序号是①③，故选C.【点睛】该题考查的是有关命

7、题真假的判断问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，三角函数公式，原命题和逆否命题等价，属于简单题目.2【答案】A【解析】试题分析：根据题意，可知点C到A、B两点的距离之和为10，由椭圆的定义，可知轨迹方程为A.考点：椭圆的定义，椭圆的标准方程.3【答案】A【解析】【分析】根据命题的“真、假”，条件与结论的关系即可得出选项。【详解】不到蓬莱不成仙，成仙到蓬莱，“成仙”是到“到蓬莱”的充分条