安徽省阜阳市第三中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

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1、阜阳三中2019—2020学年第一学期高二年级期末考试数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合，，则（）A．B．C．D．2．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．3．已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）.A．B．C．D．4．命题“”的否定是（）A．，B．，C．，D．，5．一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（）A．6米/秒B．5米/秒C．4米/秒D．3米/秒6．若点的直角坐标为，则它的极坐标可以是（）A．B．C．D．

2、7．已知函数的导函数的图象如图，则下列叙述正确的是（）A．函数在上单调递减B．函数在处取得极值C．函数在处取得极大值D．函数只有一个极值点8．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：若线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（）A．万盒B．万盒C．万盒D．万盒9．一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．已知,为椭圆的

3、左右焦点，过原点且倾斜角为30°的直线与椭圆的一个交点为，若,，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．11．已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．已知分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数在处的切线方程是________．14．中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面

4、上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了1~6的纵、横两种表示法：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为___________.15.已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．16.若函数有两个极值点，则实数的取值范围是__________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(

5、10分)已知集合，，全集．（1）当时，求，；（2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围．18.（12分）选择恰当的方法证明下列各式:（1）（2）已知，，证明：19.（12分）为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：(1)由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；(2)根据以上统计数据填写下面的22列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点

6、的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？45岁以下45岁以上总计不支持支持总计参考数据：P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82820.（12分）已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.21.（12分）已知函数，.（1）求的单调区间；（2）若在上成立，求的取值范围．22.（12分）已知曲线：（为参数），：（为参数）.（1）化，的方程为普通

7、方程，并说明它们分别表示什么曲线？（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的中点到直线的距离的最小值数学（文科）答案一、选择题CDADCBDCCABB二、填空题13.14.15.216.三、解答题17.【详解】（1）当a＝2时，A＝{x

8、1≤x≤7}，则A∩B＝{x

9、1≤x≤4}；∁UA＝{x

10、x＜1或x＞7}，∁UB＝{x

11、x＜﹣2或x＞4}，（∁UA）∩（∁RB）＝{x

12、x＜﹣2或x＞7}；（2）∵x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，∴A⫋B，①若A＝∅，则a﹣1＞2a+3，解得a＜﹣4；②若A≠∅，由A⫋B，得到，且a﹣1≥﹣2

13、与2a+3≤4不同时取等号解得：﹣1≤a，综上所述：a的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪[﹣1，]．18.答案：分析法及综合法均可证明。（1）要证：即证2，即证恒成立，得证．（2）要证，只需证，即证，因为a，，与